Câu hỏi:
15/08/2023 642
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình thoi.
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) Chứng minh ADFE là hình thoi.
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: AB = DC (tính chất hình bình hành) mà E, F lần lượt là trung điểm AB, CD
⇒ EB = DF và EB // DF
⇒ BEDF là hình bình hành
b) AE = DF(= AB = DC) và AE // DF
⇒ AEFD là hình bình hành
Mà AE = AD (= AB)
⇒ AEFD là hình thoi
c) EBFD là hình bình hành ⇒ ED // BF ⇒ EM // FN(1)
Chứng minh tương tự câu b ⇒ EBCF là hình thoi
Và AEFD, EBCF là hình thoi
⇒ EM = FN và FN = NB mà ED = BF ⇒ ME = FN(2)
Từ (1) và (2) suy ra EMFN là hình bình hành mà = 90°(AEFD là hình thoi)
⇒ EMFN là hình chữ nhật.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương
⇒ đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến hoặc
Lời giải
1 cm3 = 10-3 dm3 = 10-6 m3 = 0,000001 m3
Như vậy để đổi cm3 sang m3 trên máy tính ta lấy đơn vị cm3 nhân với 10-6 hoặc chia cho 1000000.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.