Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $\left(\text{α}\right)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $\left(\text{α}\right)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là ${\text{V}}_1, {\text{V}}_2$ với ${\text{V}}_1<{\text{V}}_2$. Tính $\frac{{\text{V}}_1}{ {\text{V}}_2}$

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/m². Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu triệu đồng?

Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2021. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống đến ngày 30 tháng 4 năm 2018)?

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50000 đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n+5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 bản in khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được nhiều lãi nhất?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng $\frac{256\text{π}}{3}$. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

Chiến thắng nào của quân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Pháp (1945 - 1954)  đã làm phá sản hoàn toàn kế hoạch Nava của thực dân Pháp?

Đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2;−2). Khi đó a² + b² bằng bao nhiêu?