Câu hỏi:

13/07/2024 3,678

Cho hàm số bậc nhất: y = (2m – 3)x – 1 (d). Tìm m để:

a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.

b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (–2; 3).

c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x – y = 1.

d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến. 

– Để hàm số trên là hàm số bậc nhất 

2m – 3 ≠ 0

m ≠ 32

– Để hàm số trên là hàm số đồng biến

2m – 3 > 0

m > 32

Để hàm số trên là hàm số nghịch biến

2m – 3 < 0

m < 32 

b. Đồ thị của (d) đi qua điểm (–2; 3)

Vì đồ thị của (d) đi qua điểm (–2; 3) x = –2, y = 3

3 = (2m – 3). (–2) –1

m = 12

c. Đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x – y =1

Vì đồ thị của (d) là một đường thẳng song song với đường thẳng 3x – y =1

2m – 3 = 3

m = 3

d. Đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1

Gọi I là giao điểm 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1

Vì 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1 cắt nhau nên ta có phương trình tọa độ giao điểm:

2x – 4 = x + 1

x = 5

 y = 6

I (5 ; 6)

Vì đồ thị của (d) đồng quy với 2 đường thẳng : y = 2x – 4 và y = x + 1

Suy ra: I (5; 6) thuộc (d)

Thay vào x = 5, y = 6 vào (d), ta được:

6 = (2m – 3). 5 – 1 

m = 115 

Vậy m = 115.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (O), cát tuyến MCD với (O) (AB là các tiếp điểm và O nằm trong góc BMD.

a) Chứng minh: tứ giác AOBM nội tiếp và xác định tâm G của đường tròn ngoại tiếp.

b) Chứng minh: MA2 = MC.MD.

c) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh: 5 điểm M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn.

d) Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: Tứ giác CHOD nội tiếp.

e) Vẽ dây BE của (O) song song với CD. Chứng minh: 3 điểm E, I, A thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,280

Câu 2:

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40)° để đến đích là điểm D. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 23,831

Câu 3:

Để đo chiều cao h của cổng parabol của trường ĐHBK Hà Nội, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng được L = 9 m, người ta thấy nếu đứng cách chân cổng 0,5 m thì đầu chạm cổng, biết người này cao 1,6 m. Tính chiều cao của cổng.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,275

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(–1;1), B(1;3) và trọng tân là G(2;23). Tìm tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,102

Câu 5:

Tìm nguyên hàm 1cosxdx.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,953

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình sin3xcosx+1=0 thuộc đoạn [2π,4π] là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 15,437

Câu 7:

Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng?

Xem đáp án » 13/07/2024 14,800