Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?
A. y = sinx . cos2x
B. \(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)
C. \(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}}\)
D. y = cosx . sin3x.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Hàm số lẻ thì đồ thị hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hàm số chẵn thì đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
+) Xét hàm số y = sinx . cos2x
Tập xác định D = R
Ta có f(–x) = sin(–x) . cos (–2x) = – sinxcos2x
Suy ra f(–x) = – f(x)
Do đó hàm số này là hàm số lẻ (loại)
+) Xét hàm số \(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) = {\sin ^3}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = {\sin ^4}x\)
Tập xác định D = R
Ta có g(–x) = sin4(–x) = (–sinx)4 = sin4x
Suy ra g(–x) = g(x)
Do đó hàm số này là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án B.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
1 + 1 = 3 ⟺ 2 = 3
Giả sử ta có đẳng thức:
14 + 6 – 20 = 21 + 9 – 30
Đặt thừa số chung ta có
2 × (7 + 3 – 10) = 3 × (7 + 3 – 10)
Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau
Do đó 2 = 3
Phản biện:
+) Sự thật 2 không thể bằng 3. Bài toán này sai trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
+) Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a × 0 = b × 0 với bất kì giá trị nào của a và b.
Ta có: 1 + 1 = 2 + 1
Mà (1 + 1) × 0 = (2 + 1 ) × 0
Vậy 1 + 1 = 3.
Câu 2
A. \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)
B. \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)
C. \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)
D\(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = [0; +∞)
Hàm số \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = R \ {0}
Hàm số \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = R
Hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = (–2; +∞)
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo