Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
\(a + 1 \ge 2\sqrt a \)
\(b + 1 \ge 2\sqrt b \)
\(c + 1 \ge 2\sqrt c \)
Suy ra \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)\left( {c + 1} \right) \ge 8\sqrt {abc} = 8\) (vì abc = 1)
Vậy (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
1 + 1 = 3 ⟺ 2 = 3
Giả sử ta có đẳng thức:
14 + 6 – 20 = 21 + 9 – 30
Đặt thừa số chung ta có
2 × (7 + 3 – 10) = 3 × (7 + 3 – 10)
Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau
Do đó 2 = 3
Phản biện:
+) Sự thật 2 không thể bằng 3. Bài toán này sai trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
+) Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a × 0 = b × 0 với bất kì giá trị nào của a và b.
Ta có: 1 + 1 = 2 + 1
Mà (1 + 1) × 0 = (2 + 1 ) × 0
Vậy 1 + 1 = 3.
Lời giải
Ta có:
P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
P = [(x – 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
P = (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6)
P = (x2 + 5x)2 – 62
P = (x2 + 5x)2 – 36
Vì (x2 + 5x)2 ≥ 0 với mọi x
Nên (x2 + 5x)2 – 36 ≥ –36 với mọi x
Hay P ≥ –36 với mọi x
Suy ra P đạt giá trị nhỏ nhất bằng –36 khi x2 + 5x = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 5\end{array} \right.\)
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất P = –36 khi x = 0 hoặc x = –5.
Câu 3
A. \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\)
B. \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\)
C. \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\)
D\(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = sinx . cos2x
B. \(y = {\sin ^3}x.cos\left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)\)
C. \(y = \frac{{\tan x}}{{{{\tan }^2} + 1}}\)
D. y = cosx . sin3x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập