Câu hỏi:

12/07/2024 589

Cho A = 5n+2 + 26 . 5n + 82n + 1. Chứng minh A 59.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

A = 5n+2 + 26 . 5n + 82n + 1

A = 5n . 52 + 26 . 5n + 82n . 8

A = 5n . 25 + 26 . 5n + 82n . 8

A = 5n (25 + 26) + 82n . 8

A = 51 . 5n + 64n . 8

Vì 64 : 59 dư 5 nên 64n : 59 dư 5n

Suy ra 51 . 5n + 64n . 8 chia 59 dư

51 . 5n + 5n . 8 = 5n(51 + 8) = 59 . 5n

Mà 59 . 5n 59

Suy ra A 59

Vậy A 59.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và \(P = {\log _{\sqrt[3]{a}}}{a^3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 16/08/2023 17,331

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y = 3f(x + 2) - x^3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây (ảnh 1)

Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 16/08/2023 11,822

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x^2 - 4x) = m có ít nhất  (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x2 – 4x) = m có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?

Xem đáp án » 16/08/2023 7,782

Câu 4:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x3 + 2x2 + 3x + 2 = y3.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,454

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = logx là:

Xem đáp án » 16/08/2023 3,418

Câu 6:

Hình bình hành ABCD có AC AD và AD = 3,5; \(\widehat D = 50^\circ \). Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,743

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB.

a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b) Tìm giao điểm DN với (SAC)

c) Chứng minh MN // (SCD).

Xem đáp án » 16/08/2023 2,483

Bình luận


Bình luận