Cho 2 tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có các trọng tâm là G và G'. Chứng minh AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→ Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm

AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→ ⇔ GA'→−GA→+GB'→−GB→+GC'→−GC→=3GG'→ ⇔ GA'→+GB'→+GC'→−GA→+GB→+GC→=3GG'→ ⇔ GG'→+G'A'→+GG'→+G'B'→+GG'→+G'C'→=3GG'→ ⇔ 3GG'→+G'A'→+G'B'→+G'C'→=3GG'→ ⇔ 3GG'→=3GG'→ (đpcm) Vậy điều kiện cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm là AA'→+BB'→+CC'→=3GG'→ .

Câu hỏi:

19/08/2025 6,080

Cho 2 tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có các trọng tâm là G và G'. Chứng minh $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$

⇔ $\vec{G A'} - \vec{G A} + \vec{G B'} - \vec{G B} + \vec{G C'} - \vec{G C} = 3 \vec{G G'}$

⇔ $(\vec{G A'} + \vec{G B'} + \vec{G C'}) - (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}) = 3 \vec{G G'}$

⇔ $\vec{G G'} + \vec{G' A'} + \vec{G G'} + \vec{G' B'} + \vec{G G'} + \vec{G' C'} = 3 \vec{G G'}$

⇔ $3 \vec{G G'} + (\vec{G' A'} + \vec{G' B'} + \vec{G' C'}) = 3 \vec{G G'}$

⇔ $3 \vec{G G'} = 3 \vec{G G'}$ (đpcm)

Vậy điều kiện cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm là $\vec{A A'} + \vec{B B'} + \vec{C C'} = 3 \vec{G G'}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cách đổi cm³ sang m³.

Xem đáp án

Lời giải

1 cm³ = 10^-3 dm³ = 10^-6 m³ = 0,000001 m³

Như vậy để đổi cm³ sang m³ trên máy tính ta lấy đơn vị cm³ nhân với 10^-6 hoặc chia cho 1000000.

Câu 2

Cách đổi từ vecto chỉ phương sang vecto pháp tuyến

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử: Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (a; b)$

⇒ đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (b; - a)$ hoặc $\vec{n} = (- b; a)$

Câu 3