Câu hỏi:

18/08/2023 139

Phương trình \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\) có nghiệm là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(2{\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\)

\( \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - 1 + \sqrt 3 \sin 2x = 2\)

\( \Leftrightarrow - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + \sqrt 3 \sin 2x = 2\)

\( \Leftrightarrow - \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 2\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x = 2\)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x - \frac{1}{2}\cos 2x = 1\)

\( \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{6}.\sin 2x - \sin \frac{\pi }{6}.\cos 2x = 1\)

\( \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \), k

\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \), k .

Vậy phương trình có họ nghiệm là: \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \), k ℤ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Xem đáp án » 18/08/2023 10,391

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Xem đáp án » 18/08/2023 6,007

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 = 0 bằng

Xem đáp án » 18/08/2023 3,715

Câu 4:

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 18/08/2023 3,703

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\)

Xem đáp án » 18/08/2023 3,398

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,293

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Xem đáp án » 18/08/2023 2,056