Câu hỏi:
12/07/2024 804
Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a\).
Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a\).
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC} = a < 90^\circ \)
Kẻ AH và CK vuông góc với BD. Ta có:
\({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BCD}} = \frac{1}{2}.BD.AH + \frac{1}{2}.BD.CK\)
\( = \frac{1}{2}.BD.\left( {AH + CK} \right)\) (1)
Lại có AH = OA.sina; CK = OC.sina
Do đo AH + CK = (OA + OC).sina = AC.sina (2)
Từ (1) và (2) suy ra \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
Xem đáp án »
18/08/2023
7,377
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng
Xem đáp án »
18/08/2023
5,261
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là
Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là
Xem đáp án »
18/08/2023
1,660
Câu 7:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,422
về câu hỏi!