Câu hỏi:

18/08/2023 108

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 10 chữ số đôi một khác nhau?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét số tự nhiên có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}{a_9}{a_{10}}} \).

TH1: a₁ có thể bằng 0 hoặc khác 0.

Với a₁ có thể bằng 0 hoặc khác 0, mỗi số có dạng trên là một hoán vị của 10 chữ số đã cho.

Do đó, số các số có thể lập được trong trường hợp 1 là:

P₁₀ = 10! (số).

Trường hợp 2: a₁ = 0.

Vì a₁ = 0 cố định nên 9 chữ số sau a₁ đều khác 0 và chỉ có 9 chữ số đó thay đổi.

Suy ra, mỗi số có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}{a_9}{a_{10}}} \) là một hoán vị của 9 chữ số khác 0 đã cho.

Do đó, số các số có thể lập được trong trường hợp 2 là:

P₉ = 9! (số).

Vậy số các số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là:

10! – 9! = 3 265 920 (số).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\);

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\);

C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{4}\);

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Xem đáp án » 18/08/2023 8,675

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

A. −259;

B. 68;

C. 0;

D. −4.

Xem đáp án » 18/08/2023 5,905

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

A. 32;

B. 3;

C. 5;

D. 12.

Xem đáp án » 18/08/2023 3,394

Câu 4:

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

A. \[{\log _5}\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\];

B. \({\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\);

C. 5;

D. \(5\log \left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\).

Xem đáp án » 18/08/2023 3,191

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\);

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - {\log _5}2\end{array} \right.\);

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = {\log _5}2\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 18/08/2023 2,639

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,143

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

A. (−∞; 1);

B. (0; 1);

C. (0; +∞);

D. (−∞; 0).

Xem đáp án » 18/08/2023 1,818

Xem thêm các câu hỏi khác »

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 10 chữ số đôi một khác nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 10 chữ số đôi một khác nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\) là

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1 – x) < 0:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ + 2x² – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 4^x – 3.2^x+2 + 32 = 0 bằng

Phương trình 5^x + 25^1-x = 6 có tích các nghiệm là:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n³ + 5n chia hết cho 6.