Câu hỏi:

18/08/2023 1,847 Lưu

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}}\) là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\left( {x + \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}} = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k{{\left( x \right)}^{30 - k}}.{{\left( {\frac{2}{{\sqrt x }}} \right)}^k}} \)

\( = \sum\limits_{k = 0}^{30} {C_{30}^k.{{\left( 2 \right)}^k}.{{\left( x \right)}^{\frac{{60 - 3k}}{2}}}} \)

Số hạng không chứa x tương ứng \(\frac{{60 - 3k}}{2} = 0 \Leftrightarrow k = 20\)

Vậy số hạng không chứa x là: \({2^{20}}\,.\,C_{30}^{20} = {2^{20}}\,.\,C_{30}^{10}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó SH (ABCD).

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AH BC và \(AH = \frac{a}{2}\).

Dựng điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Khi đó d(SA, BC) = d(BC, (SAD)) = d(H, (SAD)).

Kẻ HI SA.

Khi đó d(H, (SAD)) = HI \( = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2}}}{a} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXĐ: D = ℝ

Hàm số liên tục trên đoạn [0; 4]

Ta có: y¢ = 3x2 + 4x – 7 = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in [0;4]\\x = - \frac{7}{3} \notin [0;4]\end{array} \right.\)

Khi đó y(0) = 0; y(1) = −4; y(4) = 68

Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: −4.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP