Câu hỏi:
12/07/2024 1,432
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.
a) Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của số hạng thứ n của cấp số cộng này.
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.
a) Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của số hạng thứ n của cấp số cộng này.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là n2 ∀ n ≥ 1.
Tám số hạng đầu của cấp số cộng (un) được mô tả là
u1 = 4 – 1 = 3; u2 = 9 – 4 = 5; u3 = 16 – 9 = 7; u4 = 25 – 16 = 9;
u5 = 36 – 25 = 11; u6 = 49 – 36 = 13; u7 = 64 – 49 = 15; u8 = 81 – 64 = 17.
Theo giả thiết chúng ta xét hiệu của hai số hạng liên tiếp, do đó số hạng thứ n của cấp số cộng này là hiệu của số hạng thứ n + 1 và số hạng thứ n của dãy các số chính phương nên
un = (n + 1)2 – n2 = 2n + 1 ∀ n ≥ 1.
Ta chứng minh được dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 210?
A. 40.
B. 30.
C. 20.
D. 10.
Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 210?
A. 40.
B. 30.
C. 20.
D. 10.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,723
Câu 2:
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (un) sau:
A. un = 1 – n2.
B. un = 2n.
C. un = n sin n.
D. .
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (un) sau:
A. un = 1 – n2.
B. un = 2n.
C. un = n sin n.
D. .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,673
Câu 3:
Ông Trung có 100 triệu đồng gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau 3 năm số tiền trong tài khoản tiết kiệm của ông Trung gần nhất với số nào sau đây?
A. 126 532 000 đồng.
B. 158 687 000 đồng.
C. 125 971 000 đồng.
D. 112 486 000 đồng.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,892
Câu 4:
Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1, un + 1 = un + n. Số hạng u4 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 10.
Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1, un + 1 = un + n. Số hạng u4 là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 10.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,854
Câu 5:
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (un) sau:
A. un = – 2n + 1.
B. un = n2 – n + 1.
C.un = (– 1)n 2n.
D. un = 1 + sin n.
Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số (un) sau:
A. un = – 2n + 1.
B. un = n2 – n + 1.
C.un = (– 1)n 2n.
D. un = 1 + sin n.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,794
Câu 6:
Cho dãy số . Mệnh nào dưới đây là đúng?
A. un + 6 = un.
B. un + 9 = un.
C. un + 4 = un.
D. un + 12 = un.
Cho dãy số . Mệnh nào dưới đây là đúng?
A. un + 6 = un.
B. un + 9 = un.
C. un + 4 = un.
D. un + 12 = un.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,451
về câu hỏi!