Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: [{ rm{B}} = frac{1}{{{ rm{x}} - 23}} - frac{1}{{{ rm{x}} - 3}} ]. A. [{ rm{B}} = frac{1}{{2 , ,020}} ] B. [{ rm{B}} = frac{1}{{202 , ,000}} ] C. [{ rm{B}}...

Lời giải Đáp án đúng là: B [{ rm{B}} = frac{1}{{{ rm{x}} - 23}} - frac{1}{{{ rm{x}} - 3}} = frac{{x - 3}}{{ left( {x - 23} right) left( {x - 3} right)}} - frac{{x - 23}}{{ left( {x - 23} right) left( {x - 3} right)}} ] [ = frac{{ left( {x - 3} right) - left( {x - 23} right)}}{{ left( {x - 23} right) left( {x - 3} right)}} = frac{{x - 3 - x + 23}}{{ left( {x - 23} right) left( {x - 3} right)}} = frac{{20}}{{ left( {x - 23} right) left( {x - 3} right)}} ] Với x = 2023, ta có: [{ rm{B}} = frac{{20}}{{ left( {2023 - 23} right) left( {2023 - 3} right)}} = frac{{20}}{{2000 ,. ,2020}} ] [ = frac{{20}}{{20 ,. , ,100 ,. ,2020}} = frac{1}{{100 ,. ,2020}} = frac{1}{{202 , ,000}} ].

Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: B = 1/x - 23 - 1x - 3. A. B = 1/2020 B. B = 1/202000 C. B = 1/200200 D. B = 1/20200

Câu 1

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].

A. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}\]

B. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

C. \[\frac{2}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

D. \[\frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\]

\[ = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{2x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\]

\[ = \frac{{3\left( {x - 1} \right) + 2x\left( {2x - 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{3x - 3 + 4{x^2} - 2x - 4{x^2} + 4}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{x + 1}}{{2x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{2x\left( {x - 1} \right)}}\]

Câu 2

Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là

A. \[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\]

B. \[\frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 1}}\]

C. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\]

D. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{1 - 2{\rm{x}}}}\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phân thức đối của phân thức\[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là \[ - \frac{{2x - 1}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} = \frac{{1 - 2x}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}}\].

Câu 3

Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].

A. \[\frac{2}{{{\rm{x}} - 2}}\]

B. \[\frac{2}{{2 - {\rm{x}}}}\]

C. \[\frac{1}{{\rm{x}}}\]

D. \[\frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn khẳng định đúng.

A. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{B - D}}\]

B. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BC}}\]

C. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}\]

D. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{BD}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].

A. A = 1

B. A = 0

C. \[{\rm{A}} = \frac{1}{2}\]

D. \[{\rm{A}} = \frac{{99}}{{100}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].

A. \[A = \frac{{ - 6{x^2} + {\rm{ }}2x - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

B. \[A = \frac{{6{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

C. \[A = \frac{{6{x^2} + {\rm{ }}15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

D. \[A = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].

Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là

Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].

Chọn khẳng định đúng.

Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].

Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu