Câu hỏi:

25/08/2023 281

Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].

A. \[A = \frac{{ - 6{x^2} + {\rm{ }}2x - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

B. \[A = \frac{{6{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

C. \[A = \frac{{6{x^2} + {\rm{ }}15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

D. \[A = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 6: Cộng, trừ phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{1}}}} - \left( {\frac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{7}{{x - 1}}} \right)\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \left[ {\frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{7\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \left[ {\frac{{{x^2} - 5x - x + 5}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{7{x^2} + 7x + 7}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{{x^2} - 5x - x + 5 + 7{x^2} + 7x + 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{8{x^2} + x + 12}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{\left( {2{x^2} + x - 3} \right) - \left( {8{x^2} + x + 12} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]

\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3 - 8{x^2} - x - 12}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]

Bình luận

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].

A. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}\]

B. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

C. \[\frac{2}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

D. \[\frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 3,176

Câu 2:

Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là

A. \[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\]

B. \[\frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 1}}\]

C. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\]

D. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{1 - 2{\rm{x}}}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 2,938

Câu 3:

Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].

A. \[\frac{2}{{{\rm{x}} - 2}}\]

B. \[\frac{2}{{2 - {\rm{x}}}}\]

C. \[\frac{1}{{\rm{x}}}\]

D. \[\frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 831

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng.

A. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{B - D}}\]

B. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BC}}\]

C. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}\]

D. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{BD}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 607

Câu 5:

Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].

A. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{2\,\,020}}\]

B. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{202\,\,000}}\]

C. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{200\,\,200}}\]

D. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{20\,\,200}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 375

Câu 6:

Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].

A. A = 1

B. A = 0

C. \[{\rm{A}} = \frac{1}{2}\]

D. \[{\rm{A}} = \frac{{99}}{{100}}\]

Xem đáp án » 25/08/2023 285

Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Bình luận

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].

Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là

Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].

Chọn khẳng định đúng.

Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].

Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].

Bình luận

Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].

Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là

Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].

Chọn khẳng định đúng.

Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].

Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu