Câu hỏi:
25/08/2023 265
Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{1}}}} - \left( {\frac{{x - 5}}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{7}{{x - 1}}} \right)\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \left[ {\frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{7\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \left[ {\frac{{{x^2} - 5x - x + 5}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{7{x^2} + 7x + 7}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{{x^2} - 5x - x + 5 + 7{x^2} + 7x + 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{8{x^2} + x + 12}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{\left( {2{x^2} + x - 3} \right) - \left( {8{x^2} + x + 12} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{2{x^2} + x - 3 - 8{x^2} - x - 12}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\]
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 374
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết \[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].
Xem đáp án »
25/08/2023
3,037
Câu 2:
Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là
Xem đáp án »
25/08/2023
2,744
Câu 3:
Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].
Xem đáp án »
25/08/2023
703
Câu 5:
Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].
Xem đáp án »
25/08/2023
355
Câu 6:
Tính tổng sau: \[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].
Xem đáp án »
25/08/2023
276
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận