Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{BAC}$  = 60°, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a) Tính các góc BAD và DAC.

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

d) Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED.

1 cm³ = 10^-3 dm³ = 10^-6 m³ = 0,000001 m³

Như vậy để đổi cm³ sang m³ trên máy tính ta lấy đơn vị cm³ nhân với 10^-6 hoặc chia cho 1000000.

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x > 0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y > 0, giờ)

Trong 1 giờ, tổ I làm được $\frac{1}{x}$  (công việc)

Trong 1 giờ, tổ II làm được  $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ, cả 2 tổ làm được $\frac{1}{6}$  (công việc)

Nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$  (1)

Trong 10 giờ, tổ I làm được $\frac{10}{x}$  (công việc)

Vì sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ nên ta có phương trình:  $2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{10}{x}=1$

⇔ 2.$\frac{1}{6}$ + $\frac{10}{x}$  = 1

⇔ x = 15

Thay vào (1) tìm được y = 10

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15 giờ.

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10 giờ.