Câu hỏi:
13/07/2024 3,219Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C(C≠ A). Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC.
a) Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và AC2 = CM.CB.
b) Chứng minh A, C, I, O cùng nằm trên 1 đường tròn.
c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Vì AB là đường kính của (O) ⇒ AM ⊥ BM
⇒ AM ⊥ BC
⇒ AM là đường cao ΔABC
Ta có AC là tiếp tuyến của (O)
⇒ AC ⊥ AB
⇒ ΔABC vuông tại Ado AM ⊥ BC
⇒ AC2 = CM.CB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
b) Ta có I là trung điểm MB ⇒ OI ⊥ MB
⇒ = 90°
⇒ A, O, I, C ∈ đường tròn đường kính CO
c) Ta có O,K là trung điểm AB,AC
⇒ OK là đường trung bình ΔABC
⇒ OK//BC
⇒ OK⊥AM vì AM⊥BC
⇒ OK là trung trực của AM
⇒ M, A đối xứng qua OK
⇒ = 90°
⇒ KM là tiếp tuyến của (O).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
Câu 4:
Câu 5:
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
1) Chứng minh AD = BC.
2) Chứng minh CD vuông góc với AC.
3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh ∆ABM = ∆CNM.
Câu 6:
Chứng minh điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Câu 7:
Trong một giỏ hoa có 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa coi như đôi một khác nhau). Người ta muốn làm một bó hoa gồm 7 bông được lấy từ giỏ hoa đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hoa biết bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận