Câu hỏi:

28/08/2023 1,064

Sinh viên A vì không đủ tiền học phí nên quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất là 5 % năm. Sau khi tốt nghiệm, A trả góp hàng tháng số tiền T cùng với lãi suất 0,3 %/ tháng trong vòng 5 năm thì hết nợ. Hòi số tiền T mà A phài trả cho ngân hàng gần nhất với kết quà nào dưới đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Sau 4 năm số tiền A nợ ngân hàng là S=5.000.000×1,054=6.077.531,25 đồng.

Đặt an là số tiền còn nợ sau tháng thứ n trả nợ, ta có:

a1=sT×1,003 là số tiền còn nợ sau khi trà tháng đầu tiên và

an=an1T×1,003

Ta chứng minh an=S×1,003nT×1,003+1,0032++1,003n(1)

Với n = 1 ta có a1=(ST)×1,003 đúng theo cách đặt

Giả sử (1) đúng với n=k(k1) ta có:

ak=S×1,003kT×1,003+1,0032++1,003k

Ta có:

ak+1=akT×1,003=S×1,003kT×1,003+1,0032++1,003kT×1,003=S×1,003k+1T×1,003+1,0032++1,003k+1

Vậy theo phương pháp quy nạp toán học ta có

an=S×1,003nT×1,003+1,0032++1,003n

Ta có 5 năm có 60 tháng

Ta có sau 5 năm thì A trả hết nợ

a59=T

6.077.531,25×1,00359T1+1,003++1,00359=0

T=110.501,7741 đồng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Mặt cầu (S):x2+y2+(z+3)2=5 có tâm I(0;0;3) và bán kính R=5.

Ta có d=d(I,(P))=|2.002.3+3|4+1+4=1

Khi đó bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) r=R2d2=2.

Câu 2

Lời giải

Các vùng đồng bằng là nơi có mật độ dân số cao nhất, đặc biệt là vùng đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long. Kí hiệu bằng các màu khác nhau, xem chú giải "mật độ dân số" trên bản đồ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP