Biết I=∫π32π3xsin2xdx=bπa;a,b∈Z. Giá trị của P=a4−a2−1 là A. 5 B. 67 C. 71 D. 43

Đặt u=xdv=dxsin2x⇒du=dxv=−cotx Khi đó I=−xcotx2π3π3+∫π32π3cotxdx=π3+lnsinx∣2π3π3=π3⇒a=3⇒P=71 Chọn C

Câu hỏi:

01/09/2023 155

Biết $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = \frac{b π}{\sqrt{a}}; a, b \in Z$ . Giá trị của $P = a^{4} - a^{2} - 1$ là

A. 5

B. 67

C. 71

Đáp án chính xác

D. 43

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = \frac{d x}{\sin^{2} x} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cot x \end{cases}$

Khi đó $I = - x \cot x |\frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{π}{3}} + \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \cot xdx = \frac{π}{\sqrt{3}} + \ln| \sin x ∣ \frac{\frac{2 π}{3}}{\frac{π}{3}} = \frac{π}{\sqrt{3}} \Rightarrow a = 3 \Rightarrow P = 71$

Chọn C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thất bại trong chiến lược chiến tranh nào đã buộc Mĩ phải chấp nhận ngồi vào bàn đàm phán với ta ở Hội nghị Pari?

A. Chiến tranh cục bộ.

B. Chiến tranh đơn phương.

C. Việt Nam hóa chiến tranh.

D. Chiến tranh đặc biệt.

Xem đáp án » 02/09/2023 16,478

Câu 2:

Từ một nhóm gồm 30 học sinh (15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B, 5 học sinh khối C), chọn ra 15 học sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh khối A và có đúng 2 học sinh khối C. Số cách chọn là ?

A. 51681590

B. 61581950

C. 51861950

D. 61815950

Xem đáp án » 01/09/2023 8,654

Câu 3:

Xu hướng bạo động và xu hướng cải cách trong phong trào yêu nước ở Việt Nam đầu thế kỉ XX đều

A. không trông chờ vào sự giúp đỡ từ bên ngoài.

B. do giai cấp tư sản khởi xướng và lãnh đạo.

C. thu hút sự tham gia của đông đảo quần chúng.

D. xuất phát từ truyền thống yêu nước của dân tộc.

Xem đáp án » 02/09/2023 7,113

Câu 4:

Chọn câu đúng

A. Mọi chất tan đều là chất điện li

B. Mọi oxit đều là chất điện li

C. Mọi axit mạnh đều là chất điện lì

D. Mọi chất rắn khan đều là chất điện li

Xem đáp án » 02/09/2023 7,065

Câu 5:

Chất nào sau đây không là polime?

A. Tinh bột.

B. Isopren.

C. Xenlulozo triaxetat.

D. Thủy tinh hữu cơ.

Xem đáp án » 02/09/2023 6,984

Câu 6:

Nhiệt phân hoàn toàn 1,88 gam Cu(NO₃)₂ rồi hấp thụ toàn bộ lượng khí sinh ra bằng nước thu được 2 lít dung dịch X. Tiếp tục thêm 0,04 gam NaOH vào 100 ml dung dịch X được dung dịch Y. pH của dung dịch X, Y lần lượt là

A. 2 ; 7,0

B. 3 ; 11,0

C. 2,2 ; 12,0

D. 7 ; 12,7

Xem đáp án » 02/09/2023 4,012

Câu 7:

Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã (là khoảng thời gian mà sau 1 chu kì thì độ phóng xạ giảm đi 1 nưa) của C14 là 5600 năm. Số tuổi tượng gỗ là

A. Xấp xỉ 2112 năm.

B. Xấp xỉ 700 năm.

C. Xấp xỉ 2800 năm.

D. Xấp xỉ 1480 năm.

Xem đáp án » 01/09/2023 3,023

Xem thêm các câu hỏi khác »