Tìm tất cà các giá trị của m để hàm số y=cotx−2cotx−m nghịch biến trên π4;π2 là A. 1≤m<2 B. m≤0 C. m > 2 D. m≤01≤m<2

Ta có y=cotx−2cotx−m⇒y'=(cotx)'⋅2−m(cotx−m)2=−1sin2x⋅2−m(cotx−m)2 Để hàm số nghịch biến trên khoảng π4;π2⇔y'<0;∀x∈π4;π2(*) Mà −1sin2x<0;∀x∈π4;π2 suy ra (*) ⇔sin2x−m(cotx−m)2>0;∀x∈π4;π2 ⇔2−m>0m=cotx∉(0;1)⇔m<2m≥1m≤0⇔1≤m<2m≤0 Vậy 1≤m<2m≤0 là giá trị cần tìm. Chọn D

Câu hỏi:

07/09/2023 286

Tìm tất cà các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $1 \leq m < 2$

B. $m \leq 0$

C. m > 2

[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 19) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m} \Rightarrow y^{'} = {(\cot x)}^{'} \cdot \frac{2 - m}{{(\cot x - m)}^{2}} = - \frac{1}{\sin^{2} x} \cdot \frac{2 - m}{{(\cot x - m)}^{2}}$

Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2}) \Leftrightarrow y^{'} < 0; \forall x \in (\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ (*)

Mà $- \frac{1}{\sin^{2} x} < 0; \forall x \in (\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ suy ra

(*) $\Leftrightarrow \frac{\sin^{2} x - m}{{(\cot x - m)}^{2}} > 0; \forall x \in (\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 - m > 0 \\ m = c o t x \notin (0; 1) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < 2 \\ [\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 \leq m < 2 \\ m \leq 0 \end{array}$

Vậy $[\begin{array}{l} 1 \leq m < 2 \\ m \leq 0 \end{array}$ là giá trị cần tìm.

Chọn D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhận định nào sau đây là đúng về Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 của quân dân miền Nam Việt Nam?

A. Là một đợt tổng khởi nghĩa ở các đô thị, có lực lượng vũ trang làm nòng cốt.

B. Là biểu hiện của sự kết hợp khởi nghĩa vũ trang với chiến tranh cách mạng.

C. Tạo ra sự thay đổi lớn về so sánh lực lượng có lợi cho cách mạng miền Nam.

D. Căn bản hoàn thành nhiệm vụ "đánh cho Mĩ cút" của cuộc kháng chiến.

Lời giải

Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 của quân dân miền Nam Việt Nam là biểu hiện của sự kết hợp khởi nghĩa vũ trang với chiến tranh cách mạng, đó là sự kết hợp giữa nổi dậy của quần chúng nhân dân và tiến công của lực lượng vũ trang.

Phương án tạo ra sự thay đổi lớn về so sánh lực lượng có lợi cho cách mạng miền Nam không đúng. Mặc dù cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 đã đánh cho địch một đòn bất ngờ, nhưng ngay sau đó, địch đã nhanh chóng tổ chức lại lực lượng để phản công. Vì vậy, trong đợt hai và đợt ba của cuộc Tổng tiến công và nổi dậy, quân ta chịu nhiều tổn thất nặng nề. Hầu hết các cơ sở cách mạng trong lòng địch đều bị phát hiện, nhiều cán bộ, chiến sĩ bị giết hại.

Phương án là một đợt tổng khởi nghĩa ở các đô thị, có lực lượng vũ trang làm nòng cốt không đúng. Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 diễn ra trên toàn miền Nam, lấy trọng tâm là các đô thị. Mặt khác, đây là sự kết hợp giữa tiến công quân sự và nổi dậy khởi nghĩa của quần chúng.

Phương án căn bản hoàn thành nhiệm vụ "đánh cho Mĩ cút" của cuộc kháng chiến không đúng. Ta căn bản hoàn thành nhiệm vụ "đánh cho Mĩ cút" khi Hiệp định Pari năm 1973 về Việt Nam được kí kết.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ và $(Q) : 2 x - y - z + 5 = 0$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng $\frac{a \sqrt{b}}{a}$ . Tính a - b + c.

Xem đáp án

Lời giải

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) x-y+ x-3 = 0 và (Q) 2x- y-z+ 5=0 (ảnh 1)

Câu 3

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó $E = 12 V; r = 1 Ω; R_{1} = 6 Ω$ ; $R_{2} = R_{3} = 10 Ω$

Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

A. 2A

B. 3A

C. 4A

D. 1A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?

A. Năm 2023.

B. Năm 2021.

C. Năm 2020.

D. Năm 2022.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 1), B (0; 2; - 1), C (2; - 3; 1)$ . Điểm M thỏa mãn $M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị của $P = x_{M}^{2} + 2 y_{M}^{2} + 3 z_{M}^{2}$ .

A. P = 121.

B. P = 134.

C. P = 141.

D. P = 162.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các điểm A( 1;2), B( -4;5). Tìm tọa độ điểm N trên Oy để tam giác ABN cân tại N ?

A. $N (0; - \frac{18}{7})$

B. $N (0; 1)$

N (0; - 1)

N (0; \frac{5}{14})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khi nói về hoạt động của opêron Lac ở vi khuẩn E. coli, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Nếu xảy ra đột biến ở giữa gen cấu trúc Z thì có thể làm cho prôtêin do gen này quy định bị bất hoạt

II. Nếu xảy ra đột biến ở gen điều hòa R làm cho gen này không được phiên mã thì các gen cấu trúc Z, Y, A cũng không được phiên mã.

III. Khi ức chế liên kết với vùng vận hành thì các gen cấu trúc Z, Y, A không được phiên mã.

IV. Nếu xảy ra đột biến mất 1 cặp nuclêôtit ở giữa gen điều hòa R thì có thể làm cho các gen cấu trúc Z, Y, A phiên mã ngay cả khi môi trường không có lactôzơ.

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm tất cà các giá trị của m để hàm số y=cotx−2cotx−m nghịch biến trên π4;π2 là

Bình luận

Nhận định nào sau đây là đúng về Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 của quân dân miền Nam Việt Nam?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−y+z−3=0 và (Q):2x−y−z+5=0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng aba. Tính a - b + c.

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E=12V;r=1Ω;R1=6Ω; R2=R3=10Ω Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1), B(0;2;−1), C(2;−3;1). Điểm M thỏa mãn MA2−MB2+MC2 nhỏ nhất. Giá trị của P=xM2+2yM2+3zM2.

Cho các điểm A( 1;2), B( -4;5). Tìm tọa độ điểm N trên Oy để tam giác ABN cân tại N ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cà các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 3 = 0$ và $(Q) : 2 x - y - z + 5 = 0$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d bằng $\frac{a \sqrt{b}}{a}$ . Tính a - b + c.

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó $E = 12 V; r = 1 Ω; R_{1} = 6 Ω$ ; $R_{2} = R_{3} = 10 Ω$

Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 1), B (0; 2; - 1), C (2; - 3; 1)$ . Điểm M thỏa mãn $M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị của $P = x_{M}^{2} + 2 y_{M}^{2} + 3 z_{M}^{2}$ .