Câu hỏi:

15/02/2020 12,297

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

A. 29

B. -3

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn: D

Ta có:

Tính $y (0) = 1, y (2) = - 3$ , $y (\frac{\sqrt{6}}{2}) = \frac{13}{4}$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đạt được trong $[0; 2]$ là $\frac{13}{4}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Chọn: D

Giả sử tiếp điểm là $M (x_{0}; y_{0})$

Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 tại $M (x_{0}; y_{0})$ là

Do d đi qua điểm A(3; 2) nên

Vậy, có 2 tiếp tuyến của đồ htij hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2)

Câu 2

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Lời giải

Chọn B.

Xét hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ xác định trên $ℝ$

Ta có

Đề hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ thì $y' \geq 0; \forall x > 2$

Xét hệ (I)

+ Để bất phương trình $3 x^{2} \geq m$ đúng với mọi x > 2 thì hoặc

hoặc với $m \leq 0$ thì bất phương trình $3 x^{2} \geq m$ đúng với mọi $x \in ℝ$ . (1)

Xét hàm số $g (x) = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên $(2; + \infty)$

Ta có

BBT của $g (x)$ trên $(2; + \infty)$ : (hình bên)

Từ (1) và (2) suy ra $m \leq 5$ mà

nên có 15 giá trị thỏa mãn.

+ Xét hệ (II):

Nhận thấy hệ (II) vô nghiệm vì không tồn tại GTLN của các hàm số $3 x^{2}$

$g (x) = x^{2} + \frac{2}{x} t r ê n (2; + \infty)$

Câu 3

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6

B. -3

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1010; 2018)$

B. $(2018; + \infty)$

C. $(0; 1009)$

D. $(1; 2018)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{0\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x4+3x2+1 trên 0;2 là

Bình luận

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -10;10 để hàm số y=x3-mx+2 đồng biến trên 2;+∞?

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

Hàm số y=2018-x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y=2x+7x+2 có đồ thị C. Hãy chọn mệnh đề sai:

Tìm điểm cực đại của hàm số y=x4-2x2-2019

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$