208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

42 người thi tuần này 4.6 6.2 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

76601 lượt thi

2 đề

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

19237 lượt thi

1 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

8637 lượt thi

2 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

8530 lượt thi

2 đề

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

9278 lượt thi

2 đề

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

5694 lượt thi

1 đề

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

2808 lượt thi

1 đề

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

37489 lượt thi

4 đề

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

7490 lượt thi

1 đề

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

4811 lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.

Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; 0)$

D. $(1; 3)$

Lời giải

Chọn: C

Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3}$ .

Hàm số ban đầu có dạng $y = |g (x)|$

Ta có $g' (x) = 3 f' (x) - 3 x^{2}$

Cho $g' (x) = 0$

Câu 2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính $P = M - m$

A. $P = - 5$

B. $P = 1$

C. $P = 5$

D. $P = 4$

Lời giải

Chọn: C

Hàm số $f (x)$ liên tục trên $[- 2; - \frac{1}{2}]$

Câu 3

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. $A B = 3$

B. $A B = 2 \sqrt{2}$

C. $A B = 1$

D. $A B = 2$

Lời giải

Chọn: C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Tọa độ giao điểm $A (1; - 1), B (2; - 1)$

Câu 4

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2 (C)$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

A. $A (1; 4)$

B. $A (- 1; 0)$

C. Không tồn tại

D. $A (0; 2)$

Lời giải

Chọn: D

Giả sử $A (x_{1}; - {x_{1}}^{3} + 3 x_{1} + 2)$ ; $B (x_{2}; - {x_{2}}^{3} + 3 x_{2} + 2)$

Do A, B đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ nên

hoặc $A (- 2; 4)$

Vậy, tọa độ điểm A có thể là $A (0; 2)$

Câu 5

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

Lời giải

Chọn: C

Đồ thị hàm số (A) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$

Ta giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải đường thẳng $x = 1$ ;

lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên trái đường thẳng $x = 1$ qua trục hoành.

Ta được đồ thị hàm số (C).

Câu 6

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

D. $[1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $m = - 2$

B. $m = 4$

C. $m = 2$

D. $m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = 1; x = - \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

A. 29

B. -3

C. 1

D. $\frac{13}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$

B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{0\}$

C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (- \frac{7}{2}; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 3$

C. $A B = 2$

D. $A B = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

D. $y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính $a + b$

A. 0

B. -2

C. -1

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{0} = 2$

B. $x_{0} = 3$

C. $x_{0} = - 1$

D. $x_{0} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = \frac{1}{2}$

B. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = 1$

C. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 3$

D. $\underset{[0; 3]}{m i n} y = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$

B. $y = 8 x - 7$

C. $y = 24 x - 39$

D. $y = 6 x - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1010; 2018)$

B. $(2018; + \infty)$

C. $(0; 1009)$

D. $(1; 2018)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{3} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6

B. -3

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có

A. 9M + m = 0 .

B. 9M - m = 0 .

C. M + 9m = 0 .

D. M + m = 0 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (1) > - 3$

B. $f (1) < - 3$

C. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$

D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m² x⁴ + (m² - 2019m)x² - 1 có đúng một cực trị?

A. 2019

B. 2020

C. 2018

D. 2017

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17

B. 15

C. 18

D. 21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số y = x ³ - 3 x² + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

A. M (0;9)

B. M (2;5)

C. M (5; 2)

D. M (9;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1237 Đánh giá

50%

40%

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số fx liên tục trên ℝ có f0=0 và đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Hàm số y=3fx-x3 đồng biến trên khoảng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x3+3x2-1 trên đoạn -2;-12. Tính P=M-m

Biết rằng đồ thị hàm số y=x3-3x2+2x-1 cắt đồ thị hàm số y=x2-3x+1 tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=-x3+3x+2 C đối xứng nhau qua điểm I-1;3. Tọa độ điểm A là

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y=xx-1?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m+1x+2m+2x+m nghịch biến trên khoảng -1;+∞ là

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên: Tìm m để phương trình 2fx+m=0 có 3 nghiệm phân biệt

Hàm số y=-2x2+3x+5 đạt cực đại tại

Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x4+3x2+1 trên 0;2 là

Đồ thị của hàm số y=x-1x2+2x-3 có bao nhiêu tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=14x4+mx-32x đồng biến trên khoảng 0;+∞?

Cho hàm số y=2x+7x+2 có đồ thị C. Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số y=x3-4x2+5x-1 cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Cho hàm số y=x+22x+3 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b

Đồ thị của hàm số y=x+1x2+2x-3 có bao nhiêu tiệm cận?

Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y=x3-3x+1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-1x+1 trên đoạn 0;3 là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x2-12 tại điểm M2;9 là:

Tìm điểm cực đại của hàm số y=x4-2x2-2019

Hàm số y=2018-x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y=x-12x2-2 có đồ thị C. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị C

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x3 - 5x2 + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cosx+1cosx-2. Khi đó ta có

Cho các hàm số y=fx, y=gx, y=fx+3gx+1. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2 - 1 có đúng một cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -10;10 để hàm số y=x3-mx+2 đồng biến trên 2;+∞?

Cho hàm số y = x 3 - 3 x2 + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên.

Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; - \frac{1}{2}]$ . Tính $P = M - m$

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2 (C)$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{|x - 1|}$ ?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2 f (x) + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt

Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên $[0; 2]$ là

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính $a + b$

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Tìm điểm cực đại $x_{0}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

Hàm số $y = \sqrt{2018 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ , $y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m² x⁴ + (m² - 2019m)x² - 1 có đúng một cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

Cho hàm số y = x ³ - 3 x² + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là