208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có $f\left(0\right)=0$ và đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên.

Hàm số $y=\left|3f\left(x\right)-x^3\right|$ đồng biến trên khoảng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $\left[-2;-\frac{1}{2}\right]$. Tính $P=M-m$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị  hàm số $y=-x^3+3x+2 \left(C\right)$ đối xứng nhau qua điểm $I\left(-1;3\right)$. Tọa độ điểm A là

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y=\frac{x}{\left|x-1\right|}$?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình $2f\left(x\right)+m=0$ có 3 nghiệm phân biệt

Hàm số $y=\left|-2x^2+3x+5\right|$ đạt cực đại tại

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+3x^2+1$ trên $\left[0;2\right]$ là

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số $y=\frac{2x+7}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Hãy chọn mệnh đề sai:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+5x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y=ax+b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính $a+b$

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+2x-3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Tìm điểm cực đại $x_0$ của hàm số $y=x^3-3x+1$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)={\left(x^2-1\right)}^2$ tại điểm $M\left(2;9\right)$ là:

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2-2019$

Hàm số $y=\sqrt{2018-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-2}}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị $\left(C\right)$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2x³ - 5x² + 3x + 2 chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2 đi qua điểm A(3; 2) ?

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2\cos x+1}{\cos x-2}$. Khi đó ta có

Cho các hàm số  $y=f\left(x\right), y=g\left(x\right)$, $y=\frac{f\left(x\right)+3}{g\left(x\right)+1}$. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = m² x⁴ + (m² - 2019m)x² - 1 có đúng một cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $\left(-10;10\right)$ để hàm số $y=\left|x^3-mx+2\right|$ đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$?

Cho hàm số y = x ³ - 3 x² + 9 có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là