208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P6)

Thi Online 208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P6)

5190 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho bất phương trình $m \sqrt{2 - x} + 12 \sqrt{4 - x^{2}} \geq 16 x + 3 m \sqrt{2 + x} + 3 m + 35$ .Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 10.

B. 18.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi $t \in [- 6; 2]$

tam thức bậc hai $f (t) = 2 t^{2} - m t + 3 m - 5$ có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với $m \in [- 10; 10]$ thì $m \in \{- 10; - 9; - 8\}$

Câu 2:

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax ⁴ + bx ² + c với a, b, c là các số thực

A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực

B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực

Xem đáp án

Chọn B

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị.

Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3 \sin x - 2 \cos x + m x$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in (- \infty; \sqrt{13}]$

B. $m \in (- \sqrt{13}; + \infty]$

C. $m \in (\sqrt{13}; + \infty]$

D. $m \in (- \infty; - \sqrt{13}]$

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có $y' = 3 \cos x + 2 \sin x + m$

Để hàm số đồng biến trên $ℝ$ thì $y' \geq 0, \forall x \in ℝ$

Với $α$ là góc thỏa mãn

Vậy $m \in (\sqrt{13}; + \infty]$

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Chọn A.

Xét phương trình $4 f (x) + 3 = 0 \Leftrightarrow f (x) = - \frac{3}{4} (*)$

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$

và đường thẳng $y = - \frac{3}{4}$ (song song với trục hoành)

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng $y = - \frac{3}{4}$

cắt đồ thị $y = f (x)$ tại ba điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + (1 - m) x^{2} + 2 - 2 m$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

A. m $\geq$ 3

B. m > 3

C. m $\leq$ 1

D. m < 1

Xem đáp án

Chọn C.

$y' = 4 x^{3} + 2 x (1 - m) = 2 x (2 x^{2} + 1 - m)$

Hàm số nghịch biến trên (-1; 0) nếu y ' < 0, $\forall x \in$ (-1;0)

Dễ thấy hàm số $f (x) = 2 x^{2} + 1$

nên y = f (x) nghịch biến trên (-1; 0)

Vậy để m < 2x ² + 1, $\forall x \in (- 1; 0)$ thì m $\leq$ 1.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

30 câu hỏi 50 phút

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

30 câu hỏi 50 phút

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

30 câu hỏi 50 phút

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P4)

30 câu hỏi 50 phút

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P5)

30 câu hỏi 50 phút

208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cục hay có lời giải (P7)

25 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

( 68.4 K lượt thi )

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

( 49.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

( 31.4 K lượt thi )

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

( 29.2 K lượt thi )

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

( 17.6 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack