208 Bài trắc nghiệm Hàm số cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P4)

Hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\frac{{\left(x-1\right)}^3{\left(x-2\right)}^2}{\sqrt[3]{x}},\forall x$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y={\left(x+m\right)}^3-8{\left(x+m\right)}^2+16$ nghịch biến trên khoảng (-1;2)?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R, $f\left(2\right)=3$ và có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left(-20; 20\right)$ để phương trình $f\left(\left|x\right|+m\right)=3$ có 4 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-3;2\right]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M, n$lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Giá trị của $M+n$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[-2;4]$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực  của phương trình $3f\left(x\right)-5=0$ trên đoạn $[-2;4]$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)+\frac{f\left(x\right)}{x}=x^2$ và $f\left(1\right)=-1$. Giá trị của $f\left(\frac{3}{2}\right)$ bằng 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x^4-38x^2+120x+4m\right|$ trên đoạn $\left[0;2\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2-3x-\frac{1}{x}$ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn $\left(C\right)$. Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

Tổng tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{2}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x+1$ đồng biến trên $R$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+\sqrt{x^2-x}}{x+1}$có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

Cho $y=f\left(x\right)$ là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên . Hàm số $y=f\left(5-2x\right)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên $m$ để phương trình $f\left(\sin x\right)=3\sin x+m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$.Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ và trục hoành là

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^6+6x^4+\left(15-3m^2\right)x^2-6mx+10\ge 0$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, biết $f\left(-1\right)=f\left(2\right) và f\left(0\right)=f\left(3\right)$

Phương trình $f\left(2\sin x+1\right)=f\left(m\right)$ có đúng ba nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-6x+1$. Phương trình $\sqrt{f\left(f\left(x\right)+1\right)}=f\left(x\right)+2$ có số nghiệm thực là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$. Phương trình $f\left(x\right)+m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2-2\right)-\frac{1}{3}{x}^3-x^2+3x-4$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m  thì phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[0;5\right]$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)x+1$ đạt cực đại tại điểm $x=1$?

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-50;50\right]$ sao cho bất phương trình $m{x}^4-4x+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$ .

Số các giá trị nguyên của tham $M\in \left[-2019;2019\right]$ để hàm số $y=\frac{{\left(m+1\right)}^2-2mx+6m}{x-1}$ đồng biến trên khoảng $\left(4;+\infty \right)$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo  hàm liên tục trên đoạn $\left[-2;1\right]$ thỏa mãn $f\left(0\right)=1$ và ${\left(f\left(x\right)\right)}^2.f\text{'}\left(x\right)=3x^2+4x+2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;1\right]$ là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x}+x}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số  $y=f\text{'}\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$ có bao nhiêu điểm cực trị?