Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+axn{ê}^{\text{'}}ux>3\\ 3x^2+1n{ê}^{\text{'}}ux\le 3\end{array}\right.$  có giới hạn khi x → 3.

Tìm các số thực a và b sao cho $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2-ax+1}{x^2-3x+2}=b$ .

Tính các giới hạn sau:

b) $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3+x^2+x-3}{x^3-1}$  ;

Tính các giới hạn sau:

c) ; $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{{\left(x-2\right)}^2}$

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 55 (triệu đồng).

a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.

Tính các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-3}{x-2}$ ;

Cho hàm số $g\left(x\right)=\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2-1}-2m$  với m là tham số. Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=0$  , tìm giá trị của m.