Câu hỏi:
26/09/2023 291Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = ln (x2 − x + 1) trên đoạn [1; 3].
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
Xét \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\)
\( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)
Trên đoạn [1; 3] ta có:
f (1) = 0; f (3) = ln 7
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1; 3] là ln 7 khi x = 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1; 3] là 0 khi x = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi bà đều ngồi cạnh chồng của mình?
Câu 3:
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình:
log2 (x2 + 3) − log2 x + x2 − 4x + 1 ≤ 0
Câu 4:
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?
Câu 5:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?
Câu 6:
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
Câu 7:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 3), B(−2; −2), C(3; 1). Tính cosin góc A của tam giác.
về câu hỏi!