Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{2}{{1 + {{\tan }^2}x}}\).

Question

Ta có: \(y = \frac{2}{{1 + {{\tan }^2}x}} = \frac{2}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}} = 2{\cos ^2}x\).

Do 0 ≤ cos² x ≤ 1 Þ 0 ≤ y ≤ 2 Þ M = 2.

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \(y = \frac{2}{{1 + {{\tan }^2}x}} = \frac{2}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}} = 2{\cos ^2}x\).

Do 0 ≤ cos² x ≤ 1 Þ 0 ≤ y ≤ 2 Þ M = 2.