Câu hỏi:

26/09/2023 263

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x – (m – 1) . 3^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

A. \(m = 5 + 2\sqrt 6 \)

B. \(m = 0;m = 5 + 2\sqrt 6 \)

C. \(m < 0;m = 5 \pm 2\sqrt 6 \)

D. \(m < 0;m = 5 + 2\sqrt 6 \).

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đặt t = 3^x > 0, phương trình trở thành t² – (m – 1)t + 2m = 0 (*)

Yêu cầu bài toán thành phương trình (*) có đúng một nghiệm dương

Phương trình (*) có nghiệm kép dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta = 0\\ - \frac{b}{{2a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} - 8m = 0\\\frac{{m - 1}}{2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 10m + 1 = 0\\m > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5 + 2\sqrt 6 \)

Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu ⇔ 2m < 0 hay m < 0

Suy ra m < 0 hoặc \(m = 5 + 2\sqrt 6 \) thỏa yêu cầu bài toán

Vậy ta chọn đáp án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Xem đáp án » 11/07/2024 14,597

Câu 2:

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Xem đáp án » 11/07/2024 2,222

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).

Xem đáp án » 26/09/2023 2,171

Câu 4:

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

A. \(m > \frac{1}{4}\)

B. m < 0

C. m > 0

D. \(m \le \frac{1}{4}\).

Xem đáp án » 26/09/2023 2,014

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

A. AM (M là trung điểm của AB)

B. AN (N là trung điểm của CD)

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Xem đáp án » 26/09/2023 2,010

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2.

Xem đáp án » 26/09/2023 1,720

Câu 7:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

A. I(0; 0)

B. \(I\left( {\frac{{ - d}}{c};\frac{a}{c}} \right)\)

C. \(I\left( {\frac{a}{c};\frac{{ - d}}{c}} \right)\)

D. \(I\left( {\frac{d}{c};\frac{b}{a}} \right)\).

Xem đáp án » 26/09/2023 1,710

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x – (m – 1) . 3^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9x – (m – 1) . 3x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu: a) Nam và nữ được xếp tùy ý. b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Với giá trị nào của m để phương trình 9x – 3x + m = 0 có nghiệm?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên: Số nghiệm thực của phương trình 2f (x2 – 1) – 5 = 0.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9^x – (m – 1) . 3^x + 2m = 0 có nghiệm duy nhất.

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.