Câu hỏi:

26/09/2023 487

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < {\log _3}2\end{array} \right.\)

Đáp án chính xác

B. x > log₃2

C. x < 1

D. log₃2 < x < 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3 \Leftrightarrow 3 - \frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{{{3.3}^x} - 6 - {3^x}}}{{{3^x} - 2}} > 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{{2.3}^x} - 6}}{{{3^x} - 2}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{{3^x} - 3}}{{{3^x} - 2}} > 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} - 3 > 0\\{3^x} - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} > 3\\{3^x} < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < {\log _3}2\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Xem đáp án » 11/07/2024 12,611

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).

Xem đáp án » 26/09/2023 1,971

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

A. AM (M là trung điểm của AB)

B. AN (N là trung điểm của CD)

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Xem đáp án » 26/09/2023 1,920

Câu 4:

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Xem đáp án » 11/07/2024 1,886

Câu 5:

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

A. \(m > \frac{1}{4}\)

B. m < 0

C. m > 0

D. \(m \le \frac{1}{4}\).

Xem đáp án » 26/09/2023 1,869

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2.

Xem đáp án » 26/09/2023 1,677

Câu 7:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

A. I(0; 0)

B. \(I\left( {\frac{{ - d}}{c};\frac{a}{c}} \right)\)

C. \(I\left( {\frac{a}{c};\frac{{ - d}}{c}} \right)\)

D. \(I\left( {\frac{d}{c};\frac{b}{a}} \right)\).

Xem đáp án » 26/09/2023 1,657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Nhà sách VIETJACK:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:

Nhà sách VIETJACK:

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu: a) Nam và nữ được xếp tùy ý. b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \[{\rm{A}}B = a\sqrt 3 \], AC = AA’ = a. Sin góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

Trên một kệ sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách lý khác nhau và 8 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 quyển sách khác nhau đủ cả ba loại sách toán, lý và hóa tặng cho 4 học sinh của lớp 11A1?

Với giá trị nào của m để phương trình 9x – 3x + m = 0 có nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên: Số nghiệm thực của phương trình 2f (x2 – 1) – 5 = 0.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có hai dãy ghế mỗi dãy xếp 5 nam, 5 nữ vào 2 dãy ghế trên. Có bao nhiêu cách nếu:

a) Nam và nữ được xếp tùy ý.

b) Nam 1 dãy ghế nữ 1 dãy ghế.

Với giá trị nào của m để phương trình 9^x – 3^x + m = 0 có nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm thực của phương trình 2f (x² – 1) – 5 = 0.