Câu hỏi:

11/07/2024 4,115

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong Bảng 1 (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Nhóm

Tần số

[0; 4)

13

[4; 8)

29

[8; 12)

48

[12; 16)

22

[16; 20)

8

 

n = 120

Bảng 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0; 4)

13

13

[4; 8)

29

42

[8; 12)

48

90

[12; 16)

22

112

[16; 20)

8

120

 

n = 120

 

Số phần tử của mẫu là n = 120.

Ta có: n4=1204=30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) có s = 4; h = 4; n2 = 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf1 = 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=4+30132946 (năm).

Ta có: n2=1202=60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q2=Me=8+6042484=9,5 (năm).

Ta có: 3n4=31204=90 mà cf3 = 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8; d  = 4; n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=8+9042484=12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q16 (năm); Q2=9,5 (năm) và Q3=12 (năm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Tần số tích lũy

[30; 40)

35

4

4

[40; 50)

45

10

14

[50; 60)

55

14

28

[60; 70)

65

6

34

[70; 80)

75

4

38

[80; 90)

85

2

40

 

 

n = 40

 

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

x¯=354+4510+5514+656+754+85240=55,5.

Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có n2=402=20.

Mà 14 < 20 < 28 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm [50; 60) có r = 50, d = 10, n3 = 14 và nhóm 2 là nhóm [40; 50) có cf2 = 14.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

Me=50+2014141054,29 (cm).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 54,29 (cm).

Ta có n4=404=10. Mà 4 < 10 < 14 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm [40; 50) có s = 40; h = 10; n2 = 10 và nhóm 1 là nhóm [30; 40) có cf1 = 4.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=40+1041010=46 (cm).

Ta có 3n4=3404=30. Mà 28 < 30 < 34 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm [60; 70) có t = 60; l = 10; n4 = 6 và nhóm 3 là nhóm [50; 60) có cf3 = 28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=60+302861063,33 (cm).