Câu hỏi:

11/07/2024 504

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.3n4=3304=22,5

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Tần số tích lũy

[15; 20)

17,5

1

1

[20; 25)

22,5

0

1

[25; 30)

27,5

0

1

[30; 35)

32,5

1

2

[35; 40)

37,5

10

12

[40; 45)

42,5

17

29

[45; 50)

47,5

0

29

[50; 55)

52,5

1

30

 

 

n = 30

 

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

x¯=17,51+22,50+27,50+32,51+37,510+42,517+47,50+52,5130=40.

Số phần tử của mẫu là n = 30. Ta có n2=302=15.

Mà 12 < 15 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có r = 40, d = 5, n6 = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf5 = 12.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

Me=40+151217540,9 (kg).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 40,9 (kg).

Ta có n4=304=7,5. Mà 2 < 7,5 < 12 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 5 là nhóm [35; 40) có s = 35; h = 5; n5 = 10 và nhóm 4 là nhóm [30; 35) có cf4 = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=35+7,52105=37,75 (kg).

Ta có . Mà 12 < 22,5 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có t = 40; l = 5; n4 = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf5 = 12.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=40+22,51217543,1 (kg).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Tần số tích lũy

[30; 40)

35

4

4

[40; 50)

45

10

14

[50; 60)

55

14

28

[60; 70)

65

6

34

[70; 80)

75

4

38

[80; 90)

85

2

40

 

 

n = 40

 

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

x¯=354+4510+5514+656+754+85240=55,5.

Số phần tử của mẫu là n = 40. Ta có n2=402=20.

Mà 14 < 20 < 28 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm [50; 60) có r = 50, d = 10, n3 = 14 và nhóm 2 là nhóm [40; 50) có cf2 = 14.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

Me=50+2014141054,29 (cm).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q2 = Me ≈ 54,29 (cm).

Ta có n4=404=10. Mà 4 < 10 < 14 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm [40; 50) có s = 40; h = 10; n2 = 10 và nhóm 1 là nhóm [30; 40) có cf1 = 4.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=40+1041010=46 (cm).

Ta có 3n4=3404=30. Mà 28 < 30 < 34 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm [60; 70) có t = 60; l = 10; n4 = 6 và nhóm 3 là nhóm [50; 60) có cf3 = 28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=60+302861063,33 (cm).