Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.
Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.
Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
− Ta có Ω = {(x; y)| 1 ≤ x, y ≤ 6; x, y ∈ ℕ}, do đó n(Ω) = 6.6 = 36.
⦁ A = {(x; y)| x là số nguyên tố; 1 ≤ x, y ≤ 6; x, y ∈ ℕ}
A = {(2; 1); (2; 2); …; (2; 6); (3; 1); (3; 2); ...; (3; 6); (5; 1); (5; 2); …; (5; 6)}, nên n(A) = 18.
⦁ B = {(x; y)| y là số hợp tố; 1 ≤ x, y ≤ 6; x, y ∈ ℕ}
B = {(1; 4); (2; 4); …; (6; 4); (1; 6); (2; 6); ...; (6; 6)}, nên n(B) = 12.
Xác suất của biến cố A khi biến cố B xảy ra bằng Xác suất của biến cố A khi biến cố B không xảy ra cũng bằng Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố A. Mặt khác xác suất của biến cố B bằng không phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
− Ta có kết quả (2; 4) là kết quả thuận lợi cho cả hai biến cố A và B nên A ∩ B ≠ ∅. Do đó biến cố A và B không là hai biến cố xung khắc.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: Ω = {10; 11; 12; …; 99}.
Không gian mẫu của phép thử có phần tử, tức là n(Ω) = 90.
Xét các biến cố:
M: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”.
A: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11”;
B: “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 12”;
Khi đó M = A ∪ B và A ∩ B = ∅
Do hai biến cố A và B xung khắc nên n(M) = n(A ∪ B) = n(A) + n(B).
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 9.
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố M là: n(M) = 9 + 8 = 17.
Suy ra
Lời giải
− Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 12 phần tử và
− Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.
Khi đó biến cố đối của biến cố A là : “Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng hoặc có 1 viên bi màu vàng”.
⦁ Trường hợp 1: Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng.
Có cách chọn.
⦁ Trường hợp 1: Trong 5 viên bi có 1 viên bi màu vàng.
Có cách chọn.
Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố là:
Suy ra
Do đó
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo