Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm. Giả sử trong suốt n năm (n ∈ ℕ*), doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này.

Mối liên hệ giữa số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số nào trong toán học?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) sau n năm là:

A = 1 000 000 000 . (1 + 6,2%)ⁿ.

Đây là một hàm số mũ.

Vậy số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số mũ trong toán học.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.e^rt, trong đó A là dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021). Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lẹ̣ tăng dân số 0,93%/năm (Nguồn: https://danso.org/viet–nam). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: S = A . e^rt

Trong đó:

⦁ S là dân số của Việt Nam năm 2030 (cần dự đoán);

⦁ A là dân số của Việt Nam năm 2021, A = 98 564 407 người;

⦁ r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, r = 0,93%;

⦁ t là số năm từ năm 2021 đến năm 2030, tức là t = 2030 – 2021 = 9 năm.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

S = 98 564 407 . e^0,93^%^.9 = 98 564 407 . e^0,0837 ≈ 107 169 341 (người).

Vậy dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 là khoảng 107 169 341 người.

Câu 2

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e^–kt), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Để tính số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau một số ngày nhất định, ta chỉ cần thay giá trị của t vào công thức f(t) = c(1 – e^–kt) với c = 25 và k = 0,2.

Lúc này ta có f(t) = 25(1 – e^−0,2t).

⦁ Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 2 ngày:

Thay t = 2 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(2) = 25(1 – e^–0,2.2) ≈ 8 (đơn vị kiến thức).

⦁ Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 8 ngày:

Thay t = 8 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(8) = 25(1 – e^–0,2.8) ≈ 20 (đơn vị kiến thức).

Câu 3