Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; – 4).

a) Xác định hệ số a.

b) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3.

c) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng –2.

Lời giải

a) Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 trên mặt phẳng toạ độ Oxy được vẽ như hình sau:

b) A là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox nên A(–2; 0);

B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Oy nên B(0; 6),

Diện tích tam giác AOB là:

\[{S_{AOB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.6.2 = 6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Vậy A(–2; 0), B(0; 6) và \[{S_{AOB}} = 6\,\,c{m^2}\].

Lời giải

a) Trục tung là đường thẳng: x = 0.

Thay x = 0 vào y = 2 – 4x ta được: y = 2 – 4.0 = 2

Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 – 4x và trục tung là A(0; 2).

b) Trục hoành là đường thẳng: y = 0

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2 – 4x = 0 Û 4x = 2 \[ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].

Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 – 4x và trục hoành là \[B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].