Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định.

Lời giải

a) Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 trên mặt phẳng toạ độ Oxy được vẽ như hình sau:

b) A là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox nên A(–2; 0);

B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Oy nên B(0; 6),

Diện tích tam giác AOB là:

\[{S_{AOB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.6.2 = 6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Vậy A(–2; 0), B(0; 6) và \[{S_{AOB}} = 6\,\,c{m^2}\].

Lời giải

a) Vì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; –4) nên –4 = 2a Û a = –2.

b) Với a = –2 ta được hàm số y = –2x.

Gọi điểm M thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3 Þ x_M = –3.

Thay x_M = –3 vào hàm số y = –2x ta được y_M = –2. (–3) = 6.

Vậy toạ độ điểm cần tìm là M(–3; 6).

c) Gọi điểm N thuộc đồ thị có tung độ bằng –2 Þ y_M = –2.

Thay y_M = –2 vào hàm số y = –2x ta được –2 = –2x_M Û x_M = 1.

Vậy toạ độ điểm cần tìm là N(1; –2).