Câu hỏi:

13/07/2024 6,406 Lưu

Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 là I(x0; y0).

Thay x = x0 và y = y0 vào y = (m – 1)x + m – 2, ta được:

y0 = (m – 1)x0 + m – 2

Û mx0 – x0 + m – 2 – y0 = 0

Û m(x0 + 1) – (y0 + x0 + 2) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 0\\{x_0} + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\ - 1 + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = - 1\end{array} \right.\]

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua điểm cố định I(1; 1).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

a) Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 trên mặt phẳng toạ độ Oxy được vẽ như hình sau:

Media VietJack

b) A là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox nên A(–2; 0);

B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Oy nên B(0; 6),

Diện tích tam giác AOB là:

\[{S_{AOB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.6.2 = 6\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]

Vậy A(–2; 0), B(0; 6) và \[{S_{AOB}} = 6\,\,c{m^2}\].

Lời giải

Lời giải

a) Trục tung là đường thẳng: x = 0.

Thay x = 0 vào y = 2 – 4x ta được: y = 2 – 4.0 = 2

Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 – 4x và trục tung là A(0; 2).

b) Trục hoành là đường thẳng: y = 0

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2 – 4x = 0 Û 4x = 2 \[ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].

Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 – 4x và trục hoành là \[B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP