Câu hỏi:
13/07/2024 5,134
Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 là I(x0; y0).
Thay x = x0 và y = y0 vào y = (m – 1)x + m – 2, ta được:
y0 = (m – 1)x0 + m – 2
Û mx0 – x0 + m – 2 – y0 = 0
Û m(x0 + 1) – (y0 + x0 + 2) = 0 (1)
Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 0\\{x_0} + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\ - 1 + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = - 1\end{array} \right.\]
Vậy đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua điểm cố định I(–1; –1).
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = 3x + 6.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox, Oy. Xác định toạ độ của A, B và tính diện tích của tam giác AOB. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Cho hàm số y = 3x + 6.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox, Oy. Xác định toạ độ của A, B và tính diện tích của tam giác AOB. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
Xem đáp án »
13/07/2024
6,993
Câu 2:
Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; – 4).
a) Xác định hệ số a.
b) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3.
c) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng –2.
Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; – 4).
a) Xác định hệ số a.
b) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3.
c) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng –2.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,728
Câu 3:
Tìm giao điểm của đường thẳng d: y = 2 – 4x.
a) Với trục tung.
b) Với trục hoành.
Tìm giao điểm của đường thẳng d: y = 2 – 4x.
a) Với trục tung.
b) Với trục hoành.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,074
Câu 4:
Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm:
a) M(3; 9); b) N(– 4; 1).
Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm:
a) M(3; 9); b) N(– 4; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
3,378
Câu 5:
Trong các hàm số y = 2x + 1; y = x + 5; y = 3x2 + 1 hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,967
Câu 6:
Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = 6x – 6 với x lần lượt bằng –2; –1; 0; 1; 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
809
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận