Câu hỏi:

13/07/2024 5,090

Chứng tỏ đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua một điểm cố định.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Giả sử điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 là I(x0; y0).

Thay x = x0 và y = y0 vào y = (m – 1)x + m – 2, ta được:

y0 = (m – 1)x0 + m – 2

Û mx0 – x0 + m – 2 – y0 = 0

Û m(x0 + 1) – (y0 + x0 + 2) = 0 (1)

Để (1) luôn đúng với mọi giá trị của m thì \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 0\\{x_0} + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\ - 1 + {y_0} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = - 1\end{array} \right.\]

Vậy đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 luôn đi qua điểm cố định I(1; 1).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 3x + 6.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục Ox, Oy. Xác định toạ độ của A, B và tính diện tích của tam giác AOB. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)

Xem đáp án » 13/07/2024 6,934

Câu 2:

Cho đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(2; – 4).

a) Xác định hệ số a.

b) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng –3.

c) Tìm toạ độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng –2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,625

Câu 3:

Tìm giao điểm của đường thẳng d: y = 2 – 4x.

a) Với trục tung.

 b) Với trục hoành.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,990

Câu 4:

Xác định hệ số a của hàm số y = ax, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm:

a) M(3; 9);                                                            b) N(– 4; 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,338

Câu 5:

Trong các hàm số y = 2x + 1; y = x + 5; y = 3x2 + 1 hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,935

Câu 6:

Lập bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = 6x – 6 với x lần lượt bằng –2; –1; 0; 1; 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 795