Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 (hoặc từ 0° đến 45°). a) sin(‒1693°); b) cos1003π3; c) tan 885°; d) cot−53π10.

a) sin(‒1693°) = ‒sin(1693°) = ‒sin(4.360° + 180° + 73°) = sin73° = cos(90° ‒ 73°) = cos17°. b) cos1003π3=cos334π+π3=cosπ3=sinπ6 c) tan 885° = tan(180.4 + 165°) = tan165° = tan(180° ‒ 15°) = ‒tan15°. d) cot−53π10=−cot53π10=−cot50π10+3π10 =−cot5π+3π10=−cot3π10 −cotπ2−π5=−tanπ5.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,700

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{π}{4}$ (hoặc từ 0° đến 45°).

a) sin(‒1693°);

b) $c o s \frac{1003 π}{3};$

c) tan 885°;

d) $\cot (- \frac{53 π}{10}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) sin(‒1693°) = ‒sin(1693°)

= ‒sin(4.360° + 180° + 73°)

= sin73°

= cos(90° ‒ 73°) = cos17°.

b) $cos \frac{1003 π}{3} = cos (334 π + \frac{π}{3}) = cos \frac{π}{3} = sin \frac{π}{6}$

c) tan 885° = tan(180.4 + 165°) = tan165° = tan(180° ‒ 15°) = ‒tan15°.

d) $\cot (- \frac{53 π}{10}) = - \cot (\frac{53 π}{10}) = - \cot (\frac{50 π}{10} + \frac{3 π}{10})$

$= - \cot (5 π + \frac{3 π}{10}) = - \cot (\frac{3 π}{10})$

$- \cot (\frac{π}{2} - \frac{π}{5}) = - \tan (\frac{π}{5}) .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\frac{3 \sin x - 4 \cos x}{5 \sin x + 2 \cos x};$
b) $\frac{\sin^{3} x - 2 \cos^{3} x}{2 \sin x + 3 \cos x} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,503

Câu 2:

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x.

b) $\frac{1 + \cot x}{1 - \cot x} = \frac{\tan x + 1}{\tan x - 1};$

c) $\frac{\sin α + \cos α}{\sin^{3} α} = \frac{1 - \cot^{4} α}{1 - \cot α};$

d) $\frac{\tan^{2} α + \cos^{2} α - 1}{\cot^{2} α + \sin^{2} α - 1} = \tan^{6} α .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,702

Câu 3:

Biết $\sin α = \frac{3}{5}$ và $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = \frac{3 \sin α}{2 c o s α - \tan α};$

b) $B = \frac{\cot^{2} α - \sin α}{\tan α + 2 c o s α} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,589

Câu 4:

Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời mọc ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức:

$d (t) = 4 \sin [\frac{2 π}{365} (t - 80)] + 12$ với t ∈ ℤ và 1 ≤ t ≤ 365.

Thành phố X vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,902

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\cos (α + π) + \sin (α + \frac{5 π}{2}) - \tan (α + \frac{π}{2}) \tan (π - α) .$

b) $\cos (\frac{π}{2} - α) \sin (β + π) - \sin (2 π - α) \cos (β - \frac{π}{2}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,622

Câu 6:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2} .$ Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,751

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 (hoặc từ 0° đến 45°). a) sin(‒1693°); b) cos1003π3; c) tan 885°; d) cot−53π10.

Bình luận

Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3sinx−4cosx5sinx+2cosx; b) sin3x−2cos3x2sinx+3cosx.

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x. b) 1+cotx1−cotx=tanx+1tanx−1; c) sinα+cosαsin3α=1−cot4α1−cotα; d) tan2α+cos2α−1cot2α+sin2α−1=tan6α.

Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=3sinα2cosα−tanα; b) B=cot2α−sinαtanα+2cosα.

Rút gọn các biểu thức sau: a) cosα+π+sinα+5π2−tanα+π2tanπ−α. b) cosπ2−αsinβ+π−sin2π−αcosβ−π2.

Cho π<α<3π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: a) cos(α + π);

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{π}{4}$ (hoặc từ 0° đến 45°).

a) sin(‒1693°);

b) $c o s \frac{1003 π}{3};$

c) tan 885°;

d) $\cot (- \frac{53 π}{10}) .$

Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\frac{3 \sin x - 4 \cos x}{5 \sin x + 2 \cos x};$
b) $\frac{\sin^{3} x - 2 \cos^{3} x}{2 \sin x + 3 \cos x} .$

Biết $\sin α = \frac{3}{5}$ và $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = \frac{3 \sin α}{2 c o s α - \tan α};$

b) $B = \frac{\cot^{2} α - \sin α}{\tan α + 2 c o s α} .$

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\cos (α + π) + \sin (α + \frac{5 π}{2}) - \tan (α + \frac{π}{2}) \tan (π - α) .$

b) $\cos (\frac{π}{2} - α) \sin (β + π) - \sin (2 π - α) \cos (β - \frac{π}{2}) .$

Cho $π < α < \frac{3 π}{2} .$ Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);