Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{\pi }{4}$ (hoặc từ 0° đến 45°).

a) sin(‒1693°);

b) $cos\frac{1003\pi }{3};$

c) tan 885°;

d) $\cot \left(-\frac{53\pi }{10}\right).$

Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}.$ Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);

Biết $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\frac{3\sin \alpha }{2cos\alpha -\tan \alpha };$

b) $B=\frac{{\cot }^2\alpha -\sin \alpha }{\tan \alpha +2cos\alpha }.$

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

Chứng minh các đẳng thức sau:

Rút gọn các biểu thức sau:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin 17°sin197° + sin73°cos163°;

a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α.

b) Cho $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{1}{4}.$ Tính giá trị của sinαcosα.

c) Cho $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{1}{2}.$Tính giá tị của biểu thức sin3α + cos3α.

Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời mọc ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức: