Câu hỏi:
13/07/2024 2,204
a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α.
b) Cho Tính giá trị của sinαcosα.
c) Cho Tính giá tị của biểu thức sin3α + cos3α.
a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α.
b) Cho Tính giá trị của sinαcosα.
c) Cho Tính giá tị của biểu thức sin3α + cos3α.
Quảng cáo
Trả lời:
a) tan3α + cot3α = (tanα + cotα)3 ‒ 3tanαcotα(tanα + cotα)
= (tanα + cotα)3 ‒ 3 (tanα + cotα) (*)
Thay tanα + cotα = 2 vào biểu thức (*) ta có: 23 ‒ 3.2 = 2.
b) (sinα + cosα)2 = sin2α + cos2α + 2 sinαcosα = 1 + 2 sinαcosα.
Do đó .
c) sin3α + cos3α
= (sinα + cosα)(sin2α ‒ sinαcosα + cos2α)
= (sinα + cosα)(1 ‒ sinαcosα)
Mà , nên
.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) sin(‒1693°) = ‒sin(1693°)
= ‒sin(4.360° + 180° + 73°)
= sin73°
= cos(90° ‒ 73°) = cos17°.
b)
c) tan 885° = tan(180.4 + 165°) = tan165° = tan(180° ‒ 15°) = ‒tan15°.
d)
Lời giải
Vì tanx xác định nên cosx ≠ 0. Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa thích hợp của cosx để biểu diễn biểu thức theo tanx.
a) .
b)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.