Câu hỏi:

13/07/2024 10,483

Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:

x1(t)=3cosπ4t+π3 (cm) và x2(t)=3cosπ4tπ6 (cm).

a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).

b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có xt=x1t+x2t=3cosπ4t+π3+3cosπ4tπ6

=32cosπ4t+π3+π4tπ62cosπ4t+π3π4tπ62

=6cosπ2t+π62cosπ22=32cosπ4t+π12

Vậy phương trình của dao động tổng hợp là xt=32cosπ4t+π12.

b) Dao động tổng hợp trên có biên độ là A=32 cm và pha ban đầu là φ=π12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong 4 giây đầu, ta có 0 ≤ t ≤ 4, suy ra 0π2t2π.

Đặt x=π2t, khi đó x ∈ [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sĩn trên đoạn [0; 2π] như sau:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s = 3sin( pi/2 t)  với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì   (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị trên đoạn [0; 2π], ta có: s32 khi 3sinx32 hay sinx12 

Suy ra 7π6x11π6. Do đó 73t113.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP