Câu hỏi:
13/07/2024 9,832
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
x1(t)=3cos(π4t+π3) (cm) và x2(t)=3cos(π4t−π6) (cm).
a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Phương trình dao động điều hòa của một vật tại thời điểm t giây được cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó x(t) (cm) là li độ của một vật tại thời điểm t giây, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [‒π; π] là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là:
x1(t)=3cos(π4t+π3) (cm) và x2(t)=3cos(π4t−π6) (cm).
a) Xác định phương trình dao động tổng hợp x(t) = x1(t) + x2(t).
b) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp trên.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Các công thức lượng giác có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có x(t)=x1(t)+x2(t)=3cos(π4t+π3)+3cos(π4t−π6)
=3⋅2cos(π4t+π3)+(π4t−π6)2cos(π4t+π3)−(π4t−π6)2
=6cosπ2t+π62cosπ22=3√2cos(π4t+π12)
Vậy phương trình của dao động tổng hợp là x(t)=3√2cos(π4t+π12).
b) Dao động tổng hợp trên có biên độ là A=3√2 cm và pha ban đầu là φ=π12.
Nhà sách vietjack
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s=3sin(π2t) với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì s≤−32.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s=3sin(π2t) với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì s≤−32.
Xem đáp án »
13/07/2024
16,162
Câu 2:
Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.
a) Chứng minh p(t) là một phần hàm số tuần hoàn.
b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.
Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.
a) Chứng minh p(t) là một phần hàm số tuần hoàn.
b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,168
Câu 3:
Cho sinα=35, cosβ=1213 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).
Cho sinα=35, cosβ=1213 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,432
Câu 4:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x;
b) sin3xcos2x+sinxcos6xsin4x;
c) cosx−cos2x+cos3xsinx−sin2x+sin3x;
d) 2sin(x+y)cos(x+y)+cos(x−y)−tany.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) sinxcos5x ‒ cosxsin5x;
b) sin3xcos2x+sinxcos6xsin4x;
c) cosx−cos2x+cos3xsinx−sin2x+sin3x;
d) 2sin(x+y)cos(x+y)+cos(x−y)−tany.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,150
Câu 5:
Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin19π24cos37π24;
b) cos41π12−cos13π12;
c) tanπ7+tan3π281+tan6π7tan3π28;
Không dùng máy tính cầm tay. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin19π24cos37π24;
b) cos41π12−cos13π12;
c) tanπ7+tan3π281+tan6π7tan3π28;
Xem đáp án »
13/07/2024
3,715
Câu 6:
Cho cosα=1161 và −π2<α<0, tính giá trị của cac biểu thức sau:
a) sin(π6−α);
b) cot(α+π4);
c) cos(2α+π3);
d) tan(3π4−2α)
Cho cosα=1161 và −π2<α<0, tính giá trị của cac biểu thức sau:
a) sin(π6−α);
b) cot(α+π4);
c) cos(2α+π3);
d) tan(3π4−2α)
Xem đáp án »
13/07/2024
3,600
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận