Câu hỏi:

13/07/2024 7,921

Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố: “a là ước của 28”, B là biến cố: “a là ước của 70”. Xét biến cố C: “a là ước của 14”. Chứng tỏ C là biến cố giao của A và B.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có A = {1; 2; 4; 7; 14; 28}; B = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}; C = {1; 2; 7; 14}.

Ta có A Ç B = {1; 2; 7; 14}.

Vậy C là biến cố giao của A và B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong các số từ 1 đến 12, có 6 số lẻ là 1; 3; 5; 7; 9; 11 và 6 số chẵn là 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Nếu M xảy ra, tức là bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 thẻ ghi số lẻ và 6 thẻ ghi số chẵn. Vậy PN=611 .

Nếu M không xảy ra, tức là bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ trong đó 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn. Vậy PN=511  .

Như vậy xác suất của N thay đổi tùy theo M xảy ra hay M không xảy ra. Do đó M và N không độc lập.

Lời giải

Nếu biến cố H xảy ra thì B trúng một quả ngư lôi, C trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố M xảy ra).

Nếu biến cố K xảy ra thì C trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố M xảy ra).

Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào C (biến cố K xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào B và quả còn lại không trúng A, tức là trúng C (biến cố H xảy ra).

Vậy M là biến cố hợp của H và K.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP