Câu hỏi:
13/07/2024 947
Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:
E: “Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp”.
F: “Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”.
Chứng tỏ rằng E và F độc lập.
Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau:
E: “Cả hai đồng xu bạn Sơn gieo đều ra mặt sấp”.
F: “Hai đồng xu bạn Tùng gieo có một sấp, một ngửa”.
Chứng tỏ rằng E và F độc lập.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có W = {SS; SN; NS; NN}, n(W) = 4.
E = {SS}, n(E) = 1, suy ra
F = {SN; NS}, n(F) = 2, suy ra .
Nếu F xảy ra thì ; nếu F không xảy ra thì .
Nếu E xảy ra thì ; nếu E không xảy ra thì .
Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Vậy E và F độc lập.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Xét hai biến cố sau:
M: “Bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
N: “Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố M và N không độc lập.
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Xét hai biến cố sau:
M: “Bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
N: “Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn”.
Chứng tỏ rằng hai biến cố M và N không độc lập.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,873
Câu 2:
Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố: “a là ước của 28”, B là biến cố: “a là ước của 70”. Xét biến cố C: “a là ước của 14”. Chứng tỏ C là biến cố giao của A và B.
Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố: “a là ước của 28”, B là biến cố: “a là ước của 70”. Xét biến cố C: “a là ước của 14”. Chứng tỏ C là biến cố giao của A và B.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,875
Câu 3:
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;
- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.
Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố K: “Hai quả trúng vào C”, H: “Một quả trúng vào B, một quả trúng vào C”.
Gọi M là biến cố: “Chiến hạm không bị chìm”. Chứng tỏ rằng M là biến cố hợp của H và K.
Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:
- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;
- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;
- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.
Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố K: “Hai quả trúng vào C”, H: “Một quả trúng vào B, một quả trúng vào C”.
Gọi M là biến cố: “Chiến hạm không bị chìm”. Chứng tỏ rằng M là biến cố hợp của H và K.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,290
Câu 4:
Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.
Xét các biến cố sau:
A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;
E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”; G: “ad – bc là số chẵn”.
Chứng tỏ rằng:
a) ; ;
Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.
Xét các biến cố sau:
A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;
E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”; G: “ad – bc là số chẵn”.
Chứng tỏ rằng:
a) ; ;
Xem đáp án »
12/07/2024
1,575
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận