Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Xét hai biến cố sau:

M: “Bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;

N: “Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố M và N không độc lập.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong các số từ 1 đến 12, có 6 số lẻ là 1; 3; 5; 7; 9; 11 và 6 số chẵn là 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Nếu M xảy ra, tức là bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 thẻ ghi số lẻ và 6 thẻ ghi số chẵn. Vậy $P (N) = \frac{6}{11}$ .

Nếu M không xảy ra, tức là bạn Hòa rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ trong đó 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn. Vậy $P (N) = \frac{5}{11}$ .

Như vậy xác suất của N thay đổi tùy theo M xảy ra hay M không xảy ra. Do đó M và N không độc lập.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ. Gọi A là biến cố: “a là ước của 28”, B là biến cố: “a là ước của 70”. Xét biến cố C: “a là ước của 14”. Chứng tỏ C là biến cố giao của A và B.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có A = {1; 2; 4; 7; 14; 28}; B = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}; C = {1; 2; 7; 14}.

Ta có A Ç B = {1; 2; 7; 14}.

Vậy C là biến cố giao của A và B.

Câu 2

Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi:

- Hoặc có một quả ngư lôi bắn trúng bộ phận A;

- Hoặc có hai quả ngư lôi bắn trúng bộ phận B;

- Hoặc có ba quả ngư lôi bắn trúng bộ phận C.

Giả sử có hai quả ngư lôi bắn trúng chiến hạm. Xét hai biến cố K: “Hai quả trúng vào C”, H: “Một quả trúng vào B, một quả trúng vào C”.

Gọi M là biến cố: “Chiến hạm không bị chìm”. Chứng tỏ rằng M là biến cố hợp của H và K.

Xem đáp án

Lời giải

Nếu biến cố H xảy ra thì B trúng một quả ngư lôi, C trúng một quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố M xảy ra).

Nếu biến cố K xảy ra thì C trúng hai quả ngư lôi. Từ điều kiện ta thấy chiến hạm không bị chìm (biến cố M xảy ra).

Ngược lại giả sử chiến hạm không bị chìm, khi đó cả hai quả hoặc trúng vào C (biến cố K xảy ra) hoặc chỉ một quả trúng vào B và quả còn lại không trúng A, tức là trúng C (biến cố H xảy ra).

Vậy M là biến cố hợp của H và K.

Câu 3