Đọc kĩ các nội dung sau.

Bá tước George–Louis Leclerc de Buffon (1707 – 1788, người Pháp) là một nhà khoa học nghiên cứu về Thực vật, Động vật, Trái Đất, Lịch sử tự nhiên, ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần và thu được kết quả sau:

Sau này, người ta chứng minh được rằng số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5. Như chúng ta đã biết số 0,5 là xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

– “Thẻ rút ra ghi số 1”;

– “Thẻ rút ra ghi số 5”;

– “Thẻ rút ra ghi số 10”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau:

a) Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 27 lần xuất hiện mặt S;

b) Tung một đồng xu 45 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện mặt N.

Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”.

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”. 

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?

Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” bằng bao nhiêu?

Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”. 

Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.