Câu hỏi:

11/10/2023 4,616

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn

số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là

60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi un là số ghế ở hàng thứ n.

Khi đó, dãy số (un) tạo thành cấp số cộng với u1 = 20 và d = 1.

Tổng số ghế có trong rạp hát là: S20=20220+20112=590 (ghế).

Tổng số tiền vé thu được là: 590 . 60 000 = 35 400 000 (đồng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:

un = u1 + (n ‒ 1)d = 5 + (n ‒ 1).3 = 3n + 2.

b) Ta có u99 = 3.99 + 2 = 299.

c) Ta có: un = 1 502 nên 3n + 2 = 1 502, suy ra n = 500.

Vậy số 1502 là số hạng thứ 500 .

d) Sn=34  275=n2u1+n1d2=n25+n132

Suy ra n(10 + 3n – 3) = 2 . 34 275

Hay 3n2 + 7n – 68 550 = 0

Suy ra n=150n=4572

Mà n ≥ 2 nên n = 150.

Lời giải

a) Ta có: u1 = 2.1 + 3 = 5; un = 2n + 3 và un+1 = 2(n + 1) +3 = 2n + 5

Do đó un+1 – un = 2n + 5 – (2n + 3) = 2.

Vậy un = 2n + 3 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = 2.

b) Ta có: u1 = ‒3.1 + 1 = −2; un = ‒3n + 1 và un+1 = ‒3(n + 1) + 1 = ‒3n – 2.

Do đó un+1 – un = ‒3n – 2 – (‒3n + 1) = – 3.

Vậy un = ‒3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = ‒3.

c) Xét un = n2 + 1 có:

u1 = 12 + 1 = 2;

u2 = 22 + 1 = 5;

u3 = 32 + 1 = 10

Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.

d) Xét un=2n có:

u1=21=2; u2=22=1; u3=23.

Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2

Vậy un=2n không phải là cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP