Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un).
b) Tìm u2012.
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un).
d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát: un = 7n ‒ 3.
a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un).
b) Tìm u2012.
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un).
d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Cấp số cộng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: u1 = 7.1 ‒ 3 = 4; u2 = 7.2 ‒ 3 = 11.
Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công sai d = u2 ‒ u1 = 11 ‒ 4 = 7.
b) u2012 = 7.2012 ‒ 3 = 14081.
c) u100 = 7.100 ‒ 3 = 697.
d) Ta có un = 1 208
Do đó 7n ‒ 3 = 1 208
Suy ra n = 173
Vậy số 1 208 là số hạng thứ 173 .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: u1 = 2.1 + 3 = 5; un = 2n + 3 và un+1 = 2(n + 1) +3 = 2n + 5
Do đó un+1 – un = 2n + 5 – (2n + 3) = 2.
Vậy un = 2n + 3 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = 2.
b) Ta có: u1 = ‒3.1 + 1 = −2; un = ‒3n + 1 và un+1 = ‒3(n + 1) + 1 = ‒3n – 2.
Do đó un+1 – un = ‒3n – 2 – (‒3n + 1) = – 3.
Vậy un = ‒3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = ‒3.
c) Xét un = n2 + 1 có:
u1 = 12 + 1 = 2;
u2 = 22 + 1 = 5;
u3 = 32 + 1 = 10
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.
d) Xét có:
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy không phải là cấp số cộng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:
un = u1 + (n ‒ 1)d = 5 + (n ‒ 1).3 = 3n + 2.
b) Ta có u99 = 3.99 + 2 = 299.
c) Ta có: un = 1 502 nên 3n + 2 = 1 502, suy ra n = 500.
Vậy số 1502 là số hạng thứ 500 .
d)
Suy ra n(10 + 3n – 3) = 2 . 34 275
Hay 3n2 + 7n – 68 550 = 0
Suy ra
Mà n ≥ 2 nên n = 150.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập