Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: a) u1+u6=18u3+u7=22; b) u9−u4=15u3⋅u8=184; c) u6=8u22+u42=16.

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

11/10/2023 7,050

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:

a) $\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 18 \\ u_{3} + u_{7} = 22; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} u_{9} - u_{4} = 15 \\ u_{3} \cdot u_{8} = 184; \end{cases}$

c) $\{\begin{cases} u_{6} = 8 \\ u_{2}^{2} + u_{4}^{2} = 16. \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Cấp số cộng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: (ảnh 1)

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết: (ảnh 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) u_n = 2n + 3;

b) u_n = ‒3n + 1;

c) u_n = n² + 1;

d) $u_{n} = \frac{2}{n} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: u₁ = 2.1 + 3 = 5; u_n = 2n + 3 và u_n+1 = 2(n + 1) +3 = 2n + 5

Do đó u_n+1 – u_n = 2n + 5 – (2n + 3) = 2.

Vậy u_n = 2n + 3 là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 5 và công sai d = 2.

b) Ta có: u₁ = ‒3.1 + 1 = −2; u_n = ‒3n + 1 và u_n+1 = ‒3(n + 1) + 1 = ‒3n – 2.

Do đó u_n+1 – u_n = ‒3n – 2 – (‒3n + 1) = – 3.

Vậy u_n = ‒3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = −2 và công sai d = ‒3.

c) Xét u_n = n² + 1 có:

u₁ = 1² + 1 = 2;

u₂ = 2² + 1 = 5;

u₃ = 3² + 1 = 10

Ta thấy: u₂ ‒ u₁ ≠ u₃ ‒ u₂

Vậy u_n = n² + 1 không phải là cấp số cộng.

d) Xét $u_{n} = \frac{2}{n}$ có:

$u_{1} = \frac{2}{1} = 2;$ $u_{2} = \frac{2}{2} = 1;$ $u_{3} = \frac{2}{3} .$

Ta thấy: u₂ ‒ u₁ ≠ u₃ ‒ u₂

Vậy $u_{n} = \frac{2}{n}$ không phải là cấp số cộng.

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 5 và d = 3.

a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n).

b) Tìm u₉₉.

c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (u_n)?

d) Cho biết S_n = 34 275. Tìm n.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:

un = u1 + (n ‒ 1)d = 5 + (n ‒ 1).3 = 3n + 2.

b) Ta có u99 = 3.99 + 2 = 299.

c) Ta có: un = 1 502 nên 3n + 2 = 1 502, suy ra n = 500.

Vậy số 1502 là số hạng thứ 500 .

d) $S_{n} = 34 275 = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2} = \frac{n [2 \cdot 5 + (n - 1) 3]}{2}$

Suy ra n(10 + 3n – 3) = 2 . 34 275

Hay 3n2 + 7n – 68 550 = 0

Suy ra $[\begin{array}{l} n = 150 \\ n = - \frac{457}{2} \end{array}$

Mà n ≥ 2 nên n = 150.

Câu 3

Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:

⦁ Năm thứ nhất: 240 triệu;

⦁ Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.

Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát: u_n = 7n ‒ 3.

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n).

b) Tìm u₂₀₁₂.

c) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng (u_n).

d) Số 1 208 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (u_n)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) u_n = 3n + 1;

b) u_n = 4 ‒ 5n;

c) $u_{n} = \frac{2 n + 3}{5};$

d) $u_{n} = \frac{n + 1}{n};$

e) $u_{n} = \frac{n}{2^{n}};$

g) u_n = n² + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn

số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là

60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) u_n = 2n + 3;

b) u_n = ‒3n + 1;

c) u_n = n² + 1;

d) $u_{n} = \frac{2}{n} .$

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 5 và d = 3.

a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n).

b) Tìm u₉₉.

c) Số 1 502 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (u_n)?

d) Cho biết S_n = 34 275. Tìm n.

Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau:

⦁ Năm thứ nhất: 240 triệu;

⦁ Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu.

Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11 .