Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 2n + 3;
b) un = ‒3n + 1;
c) un = n2 + 1;
d)
Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.
a) un = 2n + 3;
b) un = ‒3n + 1;
c) un = n2 + 1;
d)
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Cấp số cộng có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: u1 = 2.1 + 3 = 5; un = 2n + 3 và un+1 = 2(n + 1) +3 = 2n + 5
Do đó un+1 – un = 2n + 5 – (2n + 3) = 2.
Vậy un = 2n + 3 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = 2.
b) Ta có: u1 = ‒3.1 + 1 = −2; un = ‒3n + 1 và un+1 = ‒3(n + 1) + 1 = ‒3n – 2.
Do đó un+1 – un = ‒3n – 2 – (‒3n + 1) = – 3.
Vậy un = ‒3n + 1 là cấp số cộng với số hạng đầu u1 = −2 và công sai d = ‒3.
c) Xét un = n2 + 1 có:
u1 = 12 + 1 = 2;
u2 = 22 + 1 = 5;
u3 = 32 + 1 = 10
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy un = n2 + 1 không phải là cấp số cộng.
d) Xét có:
Ta thấy: u2 ‒ u1 ≠ u3 ‒ u2
Vậy không phải là cấp số cộng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:
un = u1 + (n ‒ 1)d = 5 + (n ‒ 1).3 = 3n + 2.
b) Ta có u99 = 3.99 + 2 = 299.
c) Ta có: un = 1 502 nên 3n + 2 = 1 502, suy ra n = 500.
Vậy số 1502 là số hạng thứ 500 .
d)
Suy ra n(10 + 3n – 3) = 2 . 34 275
Hay 3n2 + 7n – 68 550 = 0
Suy ra
Mà n ≥ 2 nên n = 150.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi un là số tiền lương của bác Tư nhận được vào năm thứ n.
Khi đó, dãy số (un) tạo thành cấp số cộng có u1 = 240 và d = 12.
Ta có u11 = u1 + 10d = 240 + 10.12 = 360.
Vậy vào năm thứ 11, số tiền lương một năm của bác Tư là 360 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập