Câu hỏi:

13/07/2024 5,126

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi d là công sai của cấp số cộng và các cạnh có độ dài lần lượt là: a ‒ d, a, a + d với 0 < d < a.

Vì tam giác có chu vi bằng 3 nên a ‒ d + a + a + d = 3a = 3, suy ra a = 1.

Vì đây là tam giác vuông nên cạnh lớn nhất là cạnh huyền, theo định lí Pythagore, ta có: (1 + d)2 = (1 ‒ d)2 + 12

Suy ra 1 + 2d + d2 = 1 – 2d + d2 + 1

Do đó 4d = 1

Suy ra $d = \frac{1}{4} .$

Khi đó $a - d = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ và $a + d = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} .$

Vậy ba cạnh của tam giác có độ dài là $\frac{3}{4}; 1; \frac{5}{4}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Đã bán 244

₫ 136.000 ₫ 58.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 39,427

Câu 2:

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Xem đáp án » 13/07/2024 30,808

Câu 3:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,912

Câu 4:

Cho dãy số (un), biết $u_{n} = \frac{1}{n}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_{3} = \frac{1}{6}$ .

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,950

Câu 5:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,369

Câu 6:

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,797

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. un=12n. B. un=1n. C. un=n+53n+1. D. un=2n−1n+1.

Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un = 7 ‒ 3n. B. un = 7 ‒ 3n. C. un=73n. D. un = 7.3n.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn? A. un=19n. B. un = 9n. C. un=9n+1. D. un = n9.

Cho dãy số (un), biết un=1n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Dãy số (un) có u3=16. B. Dãy số (un) là dãy số tăng. C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm. D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết a) un=2n+9n+3; b) un=12024+n; c) un=n!2n.

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$