Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Cho dãy số (un), biết $u_n=\frac{1}{n}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_3=\frac{1}{6}$.

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₂ = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là

A. u₃ = 4.

B. u₃ = 2.

C. u₃ = ‒5.

D. u₃ = 7.

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d = 5. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là

A. u₄ = 23.

B. u₄ = 18.

C. u₄ = 8.

D. u₄ = 14.

Cho cấp số cộng (u_n) có u₄ = ‒12, u₁₄ = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là

A. S₁₆ = ‒24.

B. S₁₆ = 26.

C. S₁₆ = ‒25.

D. S₁₆ = 24.

Cho cấp số cộng: ‒2; ‒5; ‒8; ‒11; ‒14;... Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là

A. d = 3; S₂₀ = 510.

B. d = ‒3; S₂₀ = ‒610.

C. d = ‒3; S₂₀ = 610.

D. d = 3; S₂₀ = ‒610.

Một cấp số nhân có sáu số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó. Giá trị của q là

A. 3.

B. ‒3.

C. 2.

D. ‒2.

Một cấp số nhân có bốn số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng các số hạng của cấp số nhân đó. Giá trị của S là

A. 390.

B. 255.

C. 256.

D. ‒256.

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng với công sai d = 7 cm và cạnh lớn nhất bằng 53 cm. Tính số cạnh của đa giác đó.

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có $\left\{\begin{array}{l}{u}_3-u_1=24\\ u_6-u_4=3000\end{array}.\right.$

Cho cấp số nhân (un), biết $u_1=\mathrm{12,}\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm u9.

Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}$. Tính giá trị của a.

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6 144 m². Tính diện tích mặt sàn tầng trên cùng, biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn tầng ngay bên dưới.

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.