Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a^2 ‒ c^2 = 2ab ‒ 2bc.

Câu 1

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? (ảnh 1)

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? (ảnh 2)

Câu 2

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Xem đáp án

Lời giải

Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un = 7 ‒ 3n. (ảnh 1)

Câu 3

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (un), biết $u_{n} = \frac{1}{n}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_{3} = \frac{1}{6}$ .

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₂ = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là

A. u₃ = 4.

B. u₃ = 2.

C. u₃ = ‒5.

D. u₃ = 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. un=12n. B. un=1n. C. un=n+53n+1. D. un=2n−1n+1.

Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un = 7 ‒ 3n. B. un = 7 ‒ 3n. C. un=73n. D. un = 7.3n.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn? A. un=19n. B. un = 9n. C. un=9n+1. D. un = n9.

Cho dãy số (un), biết un=1n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Dãy số (un) có u3=16. B. Dãy số (un) là dãy số tăng. C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm. D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết a) un=2n+9n+3; b) un=12024+n; c) un=n!2n.

Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 3 và u2 = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là A. u3 = 4. B. u3 = 2. C. u3 = ‒5. D. u3 = 7.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₂ = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là

A. u₃ = 4.

B. u₃ = 2.

C. u₃ = ‒5.

D. u₃ = 7.