Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Cho dãy số (un), biết $u_n=\frac{1}{n}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_3=\frac{1}{6}$.

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.