Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi: b ‒ a = c ‒ b ⇔ (b ‒ a)2 = (c ‒ b)2 ⇔ b2 ‒ 2ab + a2 = c2 ‒ 2bc + b2 ⇔ a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Câu hỏi:

13/07/2024 999

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi: b ‒ a = c ‒ b

⇔ (b ‒ a)² = (c ‒ b)²

⇔ b² ‒ 2ab + a² = c² ‒ 2bc + b²

⇔ a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 32,195

Câu 2:

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Xem đáp án » 13/07/2024 24,120

Câu 3:

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,238

Câu 4:

Cho dãy số (un), biết $u_{n} = \frac{1}{n}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Dãy số (un) có $u_{3} = \frac{1}{6}$ .

B. Dãy số (un) là dãy số tăng.

C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,824

Câu 5:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,038

Câu 6:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,928

Câu 7:

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,950

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 51,274 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 37,212 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 30,957 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 23,203 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1,904 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,429 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,271 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 1,163 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

2 đề 1,141 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 1,128 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a2 ‒ c2 = 2ab ‒ 2bc.

Nhà sách VIETJACK:

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. un=12n. B. un=1n. C. un=n+53n+1. D. un=2n−1n+1.

Trong các dãy số (un) được cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. un = 7 ‒ 3n. B. un = 7 ‒ 3n. C. un=73n. D. un = 7.3n.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn? A. un=19n. B. un = 9n. C. un=9n+1. D. un = n9.

Cho dãy số (un), biết un=1n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Dãy số (un) có u3=16. B. Dãy số (un) là dãy số tăng. C. Dãy số (un) là dãy số không tăng không giảm. D. Dãy số (un) là dãy số giảm.

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết a) un=2n+9n+3; b) un=12024+n; c) un=n!2n.

Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc.

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}$ .

B. $u_{n} = \frac{1}{n}$ .

C. $u_{n} = \frac{n + 5}{3 n + 1}$ .

D. $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ .

Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n = 7 ‒ 3n.

B. u_n = 7 ‒ 3ⁿ.

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$ .

D. u_n = 7.3ⁿ.

Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{1}{9^{n}}$ .

B. u_n = 9ⁿ.

C. $u_{n} = \sqrt{9 n + 1}$ .
D. u_n = n⁹.

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết

a) $u_{n} = \frac{2 n + 9}{n + 3};$

b) $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{2024 + n}};$

c) $u_{n} = \frac{n!}{2^{n}} .$