Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.
Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét các biến cố A: “Van I hoạt động tốt” và B: “Van II hoạt động tốt”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,8; P(B) = 0,6.
Suy ra: P(A ∩ B) = P(A) . P(B) = 0,8 . 0,6 = 0,48.
Xét biến cố C: “Nồi cơm điện hoạt động an toàn”.
Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt hay C = A ∪ B.
Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0,8 + 0,6 – 0,48 = 0,92.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số phần tử của không gian mẫu Ω là: n(Ω) = 6.6 = 36.
b) Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”.
Lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện là 2, có 1 cách.
Lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Do đó có 6 cách.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1.6 = 6.
Suy ra:
Tương tự, số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 6.1 = 6.
Suy ra:
Ta thấy: Vì hai lần gieo liên tiếp là độc lập nên xác suất của biến cố B khi biến cố A xảy ra là xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng bằng
Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố B. Tương tự, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố A. Vì vậy, hai biến cố A và B là độc lập.
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét các biến cố M: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu” và N: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.
Từ giả thiết, ta có M, N là hai biến cố độc lập và P(M) = 0,6; P(N) = 0,65.
Xét các biến cố đối:
“Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;
“Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;
“Mục tiêu không bị hạ”.
Khi đó
và là hai biến cố độc lập
Do đó
Suy ra:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập